ЗАДАЧИ
1. Для системы уравнений акустики
привести к каноническому виду (3) схему
приняв 
Проверить, что при выборе норм по формулам
где
выполнены условия приведения 1°—3°.
Доказать, что при 
разностная схема 
устойчива, а при 
неустойчива.
Указание. Для оценки норм 
перейти к переменным
называемым римановыми инвариантами, и воспользоваться спектральным признаком п. 4 § 25.
2. Разностную схему
аппроксимирующую задачу Коши 
привести к каноническому виду (3), положив
а) Проверить, что выполнены условия 1° — 3°.
б) Доказать, что при 
схема устойчива, а при 
неустойчива.
