ГЛАВА XVI. УСТАНОВИВШАЯСЯ ТЕМПЕРАТУРА

§ 1. Введение

Задачи с установившейся температурой имеют большое практическое значение. Так, установившееся состояние используется в большинстве методов измерения коэффициента теплопроводности. В промышленности стационарные тепловые потоки представляют наибольший интерес. К сожалению, области, в которых нас интересует тепловой поток, редко имеют простые, рассмотренные выше формы. В настоящей главе рассматриваются другие - методы, позволяющие получить некоторые сведения о температурах и тепловых потоках в более сложных системах.

Как указывалось в § 6 гл. I, в области, в которой тепло не выделяется, установившаяся температура удовлетворяет уравнению Лапласа

Если на единицу объема исследуемой области в единицу времени выделяется количество тепла то установившаяся температура должна, удовлетворять уравнению Пуассона

при условии, конечно, что среда однородна и изотропна.

Таким образом, решения задач со стационарным тепловым потоком можно получить из известных решений задач теории потенциала, электростатики, гидродинамики, электродинамики и других разделов науки, в которых встречаются эти уравнения.