§ 12. Температура Земли и колебания температуры на ее поверхности

Измерения температуры Земли вблизи ее поверхности производились в течение многих лет на многочисленных метеорологических станциях, расположенных в различных частях света. Полученные результаты показали, что колебания температуры поверхности, вызываемые нагреванием в течение дня и охлаждением в течение ночи, не влияют на температуру Земли на глубине, превышающей тогда как годовые изменения, обусловленные охлаждением зимой и нагреванием летом, можно наблюдать на глубине, достигающей На ббльших глубинах температура остается практически постоянной и не зависит от перемен, происходящих на поверхности Земли. Другими словами, тепловые волны, вызываемые изменением температуры поверхности, затухают на глубине и колебания температуры наблюдаются только в самом верхнем слое земной коры.

Ряд ученых, начиная с Фурье и Пуассона, использовал периодические колебания температуры Земли вблизи поверхности для определения теплопроводности горных пород. Приняв поверхность Земли за плоскость с периодически изменяющейся температурой

получим, воспользовавшись (6.18), что температура на глубине х имеет вид

где

Как отмечалось в настоящей главы, теория показывает, что каждая отдельная волна распространяется внутрь Земли с неизменным периодом и что амплитуды волн с меньшими периодами уменьшаются значительно быстрее, чем амплитуды волн с ббльшими периодами. Следовательно, периодическое изменение температуры принимает все более и более простую форму по мере продвижения в глубь Земли, причем основная волна с наибольшим периодом достигает наибольшей глубины. Глубина, на которой амплитуда годовых изменений температуры уменьшается в 10 раз, приблизительно в раз больше глубины, на которой во столько же раз уменьшается амплитуда суточных изменений температуры. Этот результат согласуется с приведенным выше положением о том, что годовые и суточные изменения температуры заметны лишь до глубин, равных соответственно

Классическая работа по использованию этих наблюдений принадлежит Кельвину [45], обработавшему данные Форбса, который в течение 18 лет вел в Эдинбурге измерения. По этим данным была составлена средняя годовая температурная кривая и были определены ее гармонические составляющие. Так, для глубин были найдены температуры в виде

Сравнивая коэффициенты в соотношениях (12.2) и (12.4), получим

Отсюда

Из выражения (12.5) следует, что для оценки х можно воспользоваться как амплитудой, так и фазой любой гармоники. Кельвин нашел, что имеется почти полное соответствие между величинами х, полученными из данных об амплитуде или фазе первой гармоники и, как и следовало ожидать, менее удовлетворительное соответствие при использовании высших гармоник.

Эти методы интересны тем, что они позволяют получить среднюю величину температуропроводности почвенного слоя; однако было установлено, что передача тепла в почве является очень сложным процессом, на который сильно влияет присутствие воды. Добавление воды к сухому грунту вызывает значительное увеличение теплопроводности; так температуропроводность обычно достигает своей максимальной величины (в 2—3 раза превышающую величину, соответствующую сухому грунту) при влажности 5—10%. В дальнейшем, когда почва периодически прогревается, возникают периодические колебания ее влажности и температуры. По этой причине теория, основанная на предположении о постоянстве температуропроводности, может дать лишь приближенные результаты.

Теория, изложенная выше, позволяет получить не абсолютные величины, а лишь колебания температуры на различных глубинах в зависимости от изменений температуры на поверхности. Для нахождения абсолютных величин необходимо знать тепловой поток, поступающий от Солнца, и тепловые потери с поверхности Земли; нужно знать также, каким образом происходит поглощение тепла атмосферой. Последнее особенно трудно оценить из-за наличия в атмосфере водяных паров, которые играют доминирующую роль в этом процессе. Однако Бранту [21, 49] удалось получить кривые для безоблачных дней, хорошо согласующиеся с наблюдениями, предположив, что тепловые потери Земли вследствие излучения днем и ночью одинаковы. Следует указать, что количество тепла, получаемого от Солнца в дневное время, пропорционально косинусу зенитного расстояния Солнца. Средняя температура поверхности Земли определяется только солнечным излучением, причем в данном случае поток тепла, поступающий изнутри Земли (см. следующий параграф), можно считать пренебрежимо малым.