§ 7. Неустановившееся состояние. Произвольные начальные и граничные условия

Как и в § 14 гл. I, общую задачу можно свести к задаче установив-. шейся температуры, какой-то заданной начальной температуры и нулевой, температуры граничной поверхности (или теплообмена со средой нулевой температуры). Если начальная температура представляет собой произведение функций х и у, то, как и выше, решение можно записать в виде произведения; в противном случае следует использовать теорию двойных рядов Фурье и решение примет вид двойного ряда. Этот метод будет детально рассмотрен, для прямоугольного параллелепипеда в §§ 3 и 6 следующей главы. Кроме того, в §§ 4 и 5 гл. XIV мы покажем, что для той же цели можно применить функцию Грина. Общий обзор применяемых методов приведен в § 1 следующей главы.

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)