§ 7. Неограниченный цилиндр с теплообменом на поверхности
В настоящем параграфе мы рассмотрим круговой цилиндр с начальной температурой 
и теплообменом на его поверхности со средой. Пусть
где 
- корни уравнения
Все эти корни действительны и просты [24]. Тогда, используя соотношение (5.4) данной главы
получим
Для случая 
находим, используя соотношение (5.5) данной главы
Для перехода к безразмерным величинам введем следующие обозначения:
Тогда можно написать
где 
корни уравнения
Таблица значений этих корней приведена в приложении 4.
Если начальная температура цилиндра равна нулю и на его поверхности происходит теплообмен со средой, имеющей температуру V, то
Численные значения (7.6) и (7.8) приведены в ряде работ [35—38].
Средняя температура цилиндра 
определяется соотношением
а теплосодержание, приходящееся на единицу длины цилиндра, равно 
Если начальная температура цилиндра равна нулю и на его поверхности происходит теплообмен со средой, имеющей температуру 
то
где 
определяются из (7.5) и (7.7).
Если начальная температура цилиндра равна нулю и на его поверхности происходит теплообмен со средой, имеющей температуру 
то
Используя (6.15), можно записать первый член (7.11) в виде
где 
сложные выражения, содержащие функции 
