18.3.6. ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ПЕРИОДОГРАММЫ

Очевидно, что при интерпретации периодограммы данных, представляющих собой суммы рядов, могут возникать трудности, подобные описанным выше. Соответствующие частотные компоненты могут усиливать или взаимно уничтожать друг друга, но при усреднении их периодограммы суммируются (так же, как и дисперсии). Детерминированную синусоидальную компоненту можно распознать по острию на периодограмме в соответствующих частотах с высотой, пропорциональной и шириной порядка Это острие должно, таким образом, подниматься над средним уровнем периодограммы, возникающим за счет случайных эффектов и не имеющим тенденции меняться с ростом Однако случайные модели могут также давать высокие пики, и их интерпретация будет неясна до тех пор, пока не станут доступны последующие данные или не будут использованы другие критерии, касающиеся природы ряда. В качестве примера

на рис. 18.3.4 показана часть периодограммы ряда продолжительности дня, изображенного на рис. 18.1.1, в), после удаления тренда. Заманчиво объяснить некоторые из пиков как циклы астрономического происхождения, но мы далее покажем, что эти свойства столь же хорошо можно объяснить простой стохастической моделью. Сходство с рис. 18.3.3, б) совершенно очевидно.

Рис. 18.3.4. Часть периодограммы ряда продолжительности дня (150 точек) с выделенными гармоническими частотами и соответствующими периодами