16.4. ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ
16.4.1. ВВЕДЕНИЕ
Факторный анализ связан с анализом главных компонент в том отношении, что в обоих случаях рассматриваются зависимости между
скалярными случайными переменными, образующими вектор X, на основе анализа матрицы ковариаций или корреляций этих переменных. Однако вместо применения к вектору X линейного преобразования, в факторном анализе предполагается, что векторная случайная величина может быть представлена в виде некоторой линейной модели, включающей случайные переменные, известные как факторы, число которых существенно меньше, чем
. Эта модель включает также и член,
связанный с ошибкой. Следовательно, корреляции между переменными
могут быть вычислены как корреляции между линейными комбинациями факторов, число которых много меньше, чем
Поскольку факторы наблюдаемы, анализ направлен на разложение ковариационной или корреляционной матрицы в предположении линейной модели.