16.4. ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ

16.4.1. ВВЕДЕНИЕ

Факторный анализ связан с анализом главных компонент в том отношении, что в обоих случаях рассматриваются зависимости между скалярными случайными переменными, образующими вектор X, на основе анализа матрицы ковариаций или корреляций этих переменных. Однако вместо применения к вектору X линейного преобразования, в факторном анализе предполагается, что векторная случайная величина может быть представлена в виде некоторой линейной модели, включающей случайные переменные, известные как факторы, число которых существенно меньше, чем . Эта модель включает также и член,

связанный с ошибкой. Следовательно, корреляции между переменными могут быть вычислены как корреляции между линейными комбинациями факторов, число которых много меньше, чем

Поскольку факторы наблюдаемы, анализ направлен на разложение ковариационной или корреляционной матрицы в предположении линейной модели.