15.2.4. ОБОБЩЕНИЕ НА СЛУЧАЙ БЕСКОНЕЧНОГО СПИСКА ВОЗМОЖНЫХ МОДЕЛЕЙ
В разделе 15.2.1 предполагалось, что набор возможных вероятностных моделей, подлежащих изучению, можно записать в виде конечного списка 
В действительности все результаты, полученные при конечном списке, можно легко перенести на случай бесконечного списка возможных моделей 
Если заданы априорные вероятности 
такие, что 
при правдоподобиях 
то для заданного множества данных 
теорема Байеса принимает вид
где
Доказательство основано непосредственно на тех же аргументах, которые использовались при конечном списке.
Пример 15.2.5. Чтобы увидеть, каким образом может возникнуть бесконечный список возможных моделей, рассмотрим следующую ситуацию. Предположим, известно, что число X телефонных звонков, раздающихся в минуту на коммутаторе, является случайной переменной пуассоновского типа [см. II, раздел 5.4], среднее значение, в, которой есть неизвестное целое положительное число. Тогда, если данные 
состоят из наблюдения 
то получится бесконечный список возможных моделей 
генерирующих правдоподобия 
пуассоновского типа, где 
соответствует модели 
