16.2.4. ЗАДАЧИ ДЛЯ ДВУХ ВЫБОРОК

Предположим, что — выборочные средние векторы, выборочные ковариационные матрицы для выборок объема из -мерных распределений Тогда если матрица V известна, то критическая область для проверки гипотезы с доверительным уровнем а есть

где величина уже была определена в связи с (16.2.5).

Если матрица V неизвестна, то несмещенные оценки могут быть объединенными, что дает

и критическая область для проверки гипотезы для уровня значимости а конструируется с помощью статистики

Критическая область есть множество векторов, для которых выполняется