12.1.3. МЕТОД МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ ДЛЯ НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Если выборочное распределение является нормальным, то оценка метода наименьших квадратов совпадает с оценкой метода максимального правдоподобия. Действительно, логарифм функции правдоподобия [см. примеры 6.2.4 и 6.5.1] для независимой случайной выборки 
где 
имеет нормальное распределение с математическим ожиданием и дисперсией 
равен:
Таким образом, в этом случае максимум функции правдоподобия соответствует минимуму суммы квадратов [см. раздел 3.5.5]. Дифференцирование дает
Поэтому 
приводит к нормальному уравнению 
Оценка 
равна расчетному значению у.
Отклонение (deviation) для соответствующей модели равно:
а отклонение, отвечающее нулевой гипотезе 
равно:
Таким образом, разложение суммы квадратов соответствует разложению логарифма функции плотности.
