18.8.5. ПРОГНОЗ С ПОМОЩЬЮ МОДЕЛИ АР(р)

Авторегрессионные модели удобны, в частности, при построении прогноза. Ясно, что конечная протяженность данных влечет очень слабое ограничение Далее, в соответствии с принципом замены нулем будущих значений описанным для в разделе 18.6.5, получаем

и т. д. Уже построенные прогнозные значения используются в авторегрессионном уравнении с увеличением глубины прогноза для построения следующего прогнозного значения. Так, для модели АР(1)

Для модели АР(2) с комплексными корнями прогнозирующая функция является затухающей синусоидальной волной, проведенной через два последних наблюдения — представьте себе маятник, медленно качающийся до полной остановки при отсутствии внешних импульсов. На рис. 18.5.2 показан пример применения такой процедуры, описанной в разделе 18.5.5 для конечного предиктора порядка 7.

Вычисление доверительных границ для ошибок прогноза с помощью (18.6.43) требует нахождения коэффициентов путем обращения и разложения в сумму

примеры можно найти в разделе 18.8.2.