13.8. ДРУГИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕДУРЫ
13.8.1. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ ПЛАНЫ В ЗАДАЧЕ С ДВУМЯ БИНОМИАЛЬНЫМИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯМИ
В последнем разделе требовалось, чтобы наблюдения производились парами. Однако существует несколько довольно простых последовательных планов с соответствующими правилами остановки, которые можно использовать вместо ПКОВ. Например, наблюдения можно проводить по одному, а популяцию, из которой должно быть извлечено следующее, определять по правилу выбора, известному как игра на победителя. По этому правилу следующее испытание производится в той же популяции, что и предыдущее, если оно было успешным, и, наоборот, следующее испытание производится в другой популяции, если последнее испытание закончилось неудачей. Это приводит к выборке вроде следующей:
популяция 
популяция 
где, как обычно, 1 обозначает успех, 
неудачу.
Выбор популяции для первого испытания производится случайно. Возможное правило остановки может состоять в прекращении испытаний, как только разница в числе испытаний, проведенных в различных популяциях, превзойдет заранее заданный порог.
Стоит заметить, что использование такого правила минимизирует число испытаний в популяции с меньшей вероятностью успеха.
13.8.2. БАЙЕСОВСКИЕ МЕТОДЫ
При байесовском подходе [см. гл. 5] можно по-другому подойти к решению рассмотренных задач последовательного анализа сложных гипотез. Предположим, что проверка гипотез сведена к задаче
принятия решений [см. гл. 19]. Возьмем случай, когда наблюдения 
извлечены из ф.п.р.в. 
и рассматриваются гипотезы
Обозначим решение принять 
через 
а решение принять 
— через 
Можно задать последовательность функций потерь, которые определяют (в денежном выражении) ущерб экспериментатора (или лица, принимающего решение) от принятия неверного решения. Обозначим через 
потери от принятия окончательного решения 
при разных значениях в. Тогда возможна, например, следующая структура потерь:
где 
— некоторые постоянные.
Если на множестве значений неизвестного параметра в задано априорное распределение, то после извлечения последовательной выборки можно вычислить апостериорное распределение в по теореме Байеса. После этого можно определить апостериорные ожидаемые потери от принятия каждого из окончательных решений. Если стоимость каждого наблюдения равна с, то на каждом шаге ожидаемое уменьшение потерь в результате проведения еще одного наблюдения стоимостью с сравнивается с ценой с.
Применение байесовского подхода в подобной ситуации описано в книге [Wetherill (1975), гл. 7].
13.9. ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ ДАЛЬНЕЙШЕГО ЧТЕНИЯ
(см. скан)
