Глава 14. МЕТОДЫ, СВОБОДНЫЕ ОТ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
14.1. ВВЕДЕНИЕ
Общим при рассмотрении многих статистических методов в настоящем Справочнике является предположение, что распределение наблюдений, о которых идет речь, принадлежит некоторому параметрическому семейству распределений, например соответствующие случайные величины имеют нормальное, или гамма-, или пуассоновское, или другое распределение. Таким образом, мы предполагаем, что известна форма или семейство распределений, хотя мы можем не знать в точности члена этого семейства, например, мы можем предполагать нормальную 
модель, но с неизвестными параметрами 
. Методы оценивания и проверки гипотез позволяют нам делать выводы о неизвестных параметрах, при этом ценность любых наших заключений до некоторой степени должна зависеть от адекватности исходного предположения о параметрическом семействе. Например, стандартные критерии, такие, как 
-критерий [см. раздел 5.8.2], строго говоря, пригодны только в том случае, когда предположение о нормальности верно, хотя, к счастью, многие из них довольно устойчивы к отклонениям от нормальности.
Очевидно, что было бы полезно уметь строить статистические модели и критерии, которые менее ограничительны в том смысле, что они не зависят от определенного параметрического семейства распределений. Такие модели, известные как непараметрические или свободные от распределения, являются предметом обсуждения в этой главе. Единственным предположением, которое мы делаем при большинстве представленных здесь процедур, — это непрерывность распределения случайных величин.
Сначала непараметрические методы развивались так, что для решения каждой новой задачи отыскивалось специальное правило. Только относительно недавно был разработан единый взгляд на предмет и исследованы оптимальные свойства процедур. Есть много хороших книг по непараметрическим и свободным от распределения методам, например [Siegel (1956); Walsh (1962); Noether (1967); Hollander and Wolfe (1973); Lehmann (1975)]. Для многих из критериев, приведенных здесь, имеются подробные таблицы распределения их статистик. В большинстве примеров мы отсылаем читателя к двум источникам: [Siegel (1956); Owen (1962)-G].
