12.2.2. ПЕРВЫЕ И ВТОРЫЕ МОМЕНТЫ

Наша ближайшая задача — получение формул для математического ожидания и дисперсии оценок метода наименьших квадратов при условии, что первые два момента распределения выборки известны. А именно будем предполагать, что имеют место следующие соотношения:

где Эквивалентно в векторной форме это может быть переписано так:

где векторы и имеющие размерность фиксированы (неслучайны).

Это стандартная система предположений относительной линейной модели с нормальными ошибками. Основная задача — получить выражение для дисперсий и ковариаций вектора коэффициентов найти векторы расчетных значений у, отклонений а также математические ожидания компонент разложения суммы квадратов Случаи, когда рассматриваются отдельно; основное внимание уделяется результатам; доказательства по возможности коротки. Приведенные выше условия позволяют найти первые два момента линейной формы