подобно тому, как при разложении белого света возникает приближенно равномерный спектр. Как мы увидим, автокоррелированный ряд 
уже не имеет равномерного спектра, так что его иногда называют «цветным шумом», а оператор (18.6.1), с помощью которого он получен, — «фильтром». Хотя шум часто рассматривают как нежелательное дополнение к данным из-за ошибок наблюдений, модели шума, такие, как 
играют все возрастающую роль при моделировании различных явлений.
Модель 
очень полезна при теоретическом исследовании свойств распределений выборочных автокорреляций и спектра. Частным случаем ОЛМ являются имеющие большое практическое значение модели с конечным числом параметров, рассматриваемые в последующих разделах. Их корреляционные свойства будут вскоре установлены. Предполагая, что дисперсия 
конечна, имеем
поэтому для того, чтобы модель имела смысл, ряд 
должен сходиться. Обычно используют даже более сильное условие сходимости ряда 
Тогда
так как слагаемое 
в ряду для 
коррелирует лишь со слагаемым 
к ряду для 
Из (18.6.1) непосредственно вытекают также следующие простые свойства: 
при к 1.
независимых одинаково распределенных случайных величин. Создание нового временного ряда как линейной комбинации текущего и прошлых значений ряда 
приводит к автокорреляции. В основе общей линейной модели 
лежит предположение о том, что данный временной ряд 
возник аналогичным образом, т. е. что
непосредственно не наблюдаем. Его часто называют «белым шумом», поскольку шум, который часто слышен в динамиках (в отсутствие какого-либо передаваемого сигнала), описывается электрическим сигналом с аналогичными свойствами. При разложении его на частотные составляющие последние равно представлены в спектре,
