15.4.3. ПРОВЕРКА ЗНАЧИМОСТИ

Во многих ситуациях, которые моделируются с помощью семейства функций плотности с неизвестным параметром важно проверить совместимость наблюденных данных с предположением о том, что неизвестный параметр на самом деле принимает некоторое конкретное значение Если в качестве интересующей нас основной гипотезы (обычно называемой нулевой) [см. раздел 5.2.1] рассматривается то проблема сводится к поиску процедуры отвержения или неотвержения такой гипотезы [см. § 5.12], или, как говорят, проверяется факт статистически значимого отличия значения параметра от заданной величины

Процедура проверки значимости разрабатывалась в рамках небайесовского подхода и подробно представлена в гл. 5. В случае параметрических моделей один из способов, который позволяет взглянуть на такие небайесовские критерии значимости, состоит в том, чтобы отметить, что отвергается с уровнем значимости , если разумный доверительный интервал уровня не содержит

Рассуждая аналогично, получим возможный вид байесовского критерия значимости путем отвержения с уровнем , если лежит вне интервала наивысшей апостериорной плотности уровня

Джефрис [см. Jeffreys (1967)] разработал другой вариант байесовского подхода к проверке значимости; краткое введение в основные идеи этого подхода даны Линдли [см. Lindley (1972)]. Здесь мы не станем вдаваться в подробности, однако в разделе 19.2.2 будет рассмотрен этот подход к проблеме сравнивания вероятности двух частных конкурирующих гипотетических значений.