15.2.3. ТЕОРЕМА БАЙЕСА, ВЫРАЖЕННАЯ В ТЕРМИНАХ «ШАНСОВ» (odds)

В обозначениях раздела 15.1 простую версию теоремы можно представить в виде

или кратко

так как не включает явно агрумент Другими словами,

Это выражение дает некоторую возможность понять, как формируется влияние ингредиентов на апостериорную вероятность. Однако существует альтернативная форма записи теоремы, которая, очевидно, в большей степени способствует пониманию этого.

Если рассматривать только две альтернативные модели, например то по теореме Байеса

Теперь, назвав для любого события А отношение шансами А, написанное выше выражение можно представить так:

При таком способе записи видно, каким образом отношение правдоподобия играет основную роль в преобразовании относительного априорного доверия к двум моделям в относительное апостериорное доверие.

В некоторых отношениях логарифм шансов оказывается более удобным инструментом для измерения относительных показателей доверия. Применительно к предыдущей записи получим выражение

При пользовании масштабом логарифмических шансов отношение правдоподобия ведет себя как аддитивное преобразование априорных характеристик доверия в апостериорные.