16.2.6. НЕЦЕНТРАЛЬНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
В разделах 16.2.3 и 16.2.4 обсуждались проверки гипотез для векторов средних и были определены распределения тестовых статистик в случае истинности нулевой гипотезы. Однако распределения этих статистик для альтернатив определены не были.
Предположим, например, что 
и матрица V известны. Тестовая статистика 
имеет центральное 
-распределение, если 
Если необходима функция мощности этого критерия или вероятность ошибки II рода при 
то тестовая статистика уже не будет подчиняться этому распределению, а будет иметь нецентральное 
-распределение [см. раздел 2.8.1] с параметром нецентральности
Заметим, что если 
то эта величина равна нулю.
В случае, когда V неизвестна, статистика критерия имеет 
-распределение с параметром нецентральности (16.2.15) и с неизвестной матрицей V. Таблицы нецентральных распределений для нецентрального 
содержатся в [Hartor and Owen (1970), Т. 1-G], для всех нецентральных распределений — в [Owen (1962); Resnikoff and Lieberman (1957)-G], а для нецентрального 
— в [Graybill (1976)-С].
