§ 103. Влияние идеальных стенок на излучение диполя
Действие идеальной стенки на поле диполя можно заменить действием мнимого изображения диполя в плоскости границы как в зеркале, как это делалось в § 93 для монополя. Согласно сказанному в предыдущем параграфе силу диполя будем считать неизменной.
Чтобы найти мнимое изображение диполя, представим его в виде пары одинаковых противофазных монополей; тогда, отразив каждый из монополей в отдельности, получим отраженный диполь. Мнимое изображение диполя также есть диполь. На рис. 103.1 показаны случаи абсолютно жесткой и абсолютно мягкой стенок. Показаны как сами противофазные монополи, так и моменты
диполей. Компонента момента, параллельная стенке, отражается как монополь: синфазно от жесткой стенки и противофазно от мягкой стенки. Наоборот, нормальная компонента момента диполя отражается противофазно в жесткой стенке и синфазно в мягкой стенке. Все сказанное об отражении момента относится и к отражению пропорционального ему вектора сйлы диполя. Практически первый случай — жесткая стенка — важен особенно для воздушной акустики, поскольку твердые тела и поверхность воды могут считаться твердыми границами для воздушного звука. Второй случай особенно важен в подводной акустике.
Рис. 103.1. Диполь вблизи абсолютно жесткой 
и абсолютно мягкой 
границы. Показаны составляющие монополи диполей и их мнимых изображений. М — момент действительного диполя, 
момент мнимого диполя.
Если расстояние от границы мало по сравнению с длиной волны («низкочастотный звук»), то диполь вместе со своим мнимым изображением эквивалентен одному диполю с моментом, равным векторной сумме моментов данного диполя и его мнимого изображения. Значит, вблизи абсолютно жесткой стенки компонента момента суммарного диполя, перпендикулярная к стенке, пропадет, а компонента, параллельная стенке, удвоится. Вблизи мягкой стенки, наоборот, пропадет параллельная компонента и удвоится компонента момента, перпендикулярная к стенке. Рядом с жесткой стенкой произвольный дипольный источник ведет себя как диполь с осью, параллельной стенке, а 
рядом с мягкой стенкой — как диполь с осью, перпендикулярной к стенке. Граница как бы поворачивает характеристику направленности диполя, ставя ее ось параллельно границе в случае жесткой стенки и перпендикулярно — в случае мягкой стенки. Так, подводный диполь с любым направлением оси, расположенный на малом расстоянии от свободной поверхности воды, эквивалентен диполю с вертикальной осью: излучение цилиндрически-симметрично относительно вертикальной оси и теряет направленность в горизонтальной плоскости.
В частности, поле диполя, расположенного у жесткой стенки перпендикулярно к стенке, уничтожается его мнимым изображением, а поле диполя, параллельного стенке, удваивается. Вблизи свободной границы картина обратная: сила, приложенная к свободной границе перпендикулярно к ней, излучает двойное поле по сравнению с такой же силой в неограниченной среде, а сила, приложенная параллельно границе, ничего не излучает.
Вблизи свободной границы теряет горизонтальную направленность не только дипольный излучатель, но и дипольный приемник. Например, дипольный гидрофон вблизи свободной поверхности воды не имеет направленности в горизонтальной плоскости и его характеристика направленности цилиндрически-симметрична относительно вертикальной оси. И, вообще, горизонтальную направленность теряет любая система излучателей или приемников, расположенная на расстоянии от свободной поверхности, малом по сравнению с длиной волны.
