§ 137. Граничные условия для твердых тел

Рассмотрим важнейшие виды граничных условий для границ твердого тела с другими телами или с вакуумом; разнообразие здесь большее, чем для жидкостей. Будем обозначать ось, совпадающую с нормалью к границе, индексом а две взаимно перпендикулярные оси в плоскости границы — индексом .

1. Свободная граница. На свободной границе равны нулю компоненты тензора упругого напряжения, соответствующие площадке, лежащей на границе:

2. Граница с абсолютно жестким телом при наличии «склейки». Равны нулю все компоненты смещения точек границы:

3. Граница с абсолютно жестким телом при наличии «смазки». Равны нулю нормальное смещение границы и касательные напряжения на границе:

4. «Приклеенная» жесткая в продольном направлении идеально гибкая пластинка. Касательные смещения и нормальные напряжения равны нулю:

5. Граница с жидкостью. Нормальное давление на границе равно давлению в жидкости, взятому с обратным знаком; касательные напряжения равны нулю; нормальные скорости твердого тела и жидкости на границе равны между собой:

6. Граница с другим твердым телом при наличии «склейки». Попарно равны все компоненты смещений обоих тел на границе и одноименные компоненты тензора напряжений:

7. Граница с другим твердым телом при наличии «смазки». Равны попарно нормальные смещения и нормальные напряжения обоих тел на границе. Касательные напряжения в обоих телах равны нулю: