ГЛАВА XII. ПОГЛОЩЕНИЕ ЗВУКА

§ 116. Затухание звука

Тот факт, что звук распространяется с конечной скоростью, известен с незапамятных времен, например, по наблюдению эхо. Измерения скорости звука всегда были довольно точны. Еще в 1738 г. французская академия наук получила для скорости звука в воздухе при 0° С значение 337 м/сек, всего на 1,7% отличающееся от современных измерений (332,45 м/сек). Но другое фундаментальное свойство процесса распространения — затухание в результате поглощения звука (т. е. перехода звуковой энергии в тепловую) — привлекло внимание только в XIX веке, а экспериментальное обнаружение и измерение поглощения было выполнено только в нашем веке. Это объясняется тем, что при умеренных частотах поглощение звука в воздухе или в воде удивительно мало и поэтому полностью маскируется другими причинами затухания.

Если бы не было расхождения в стороны, рассеяния на препятствиях и других причин затухания звуковых волн, помимо поглощения, то, например, звук мужского голоса (основная частота 100—150 гц) при распространении в атмосфере ослабел бы вдвое по амплитуде только после пробега примерно т. е. только через 3 минуты свободного распространения. Звук громкого разговора в Ленинграде можно было бы услышать в Москве (по прошествии получаса, требующегося для пробега звуком этой дистанции) при громкости еще заметно большей порога слышимости: потеря интенсивности составила бы всего 60 дб. Правда, слов разобрать бы не удалось, так как обертоны, отличающие речь от синусоидального звукового сигнала, затухают гораздо быстрее (поглощение звука растет с частотой).

Конечно, такое малое поглощение совершенно незаметно на фоне затухания, вызванного другими причинами, всегда сопровождающими реальное распространение звука в свободной среде.

Главная причина — расхождение звука во все стороны от источника. При удалении с расстояния в на расстояние от сферического источника расхождение вызывает затухание на 60 дб, так что заметить на фоне этого затухания добавочное ослабление звука умеренной частоты вследствие поглощения невозможно.

В свободной атмосфере есть и другие причины, изменяющие затухание звука при распространении. Так, при распространении над землей рассеяние звука вверх неровностями почвы увеличивает затухание. По этой причине звук затухает над землей сильнее, чем над зеркально-гладкой поверхностью воды. Далее, в § 57 мы видели, что в неоднородной среде звук уклоняется в сторону, где скорость звука меньше. Так как скорость звука в воздухе растет с температурой, то звук отклоняется в сторону более холодного воздуха. Поэтому, если, как обычно, температура воздуха убывает при поднятии над землей, звук отклоняется вверх и при наблюдении у земли затухание его окажется увеличенным. При «температурной аномалии» (повышении температуры с высотой) затухание уменьшится.

Ветер также может увеличивать и уменьшать затухание звука, распространяющегося вдоль земли: скорость звука складывается со скоростью ветра, скорость же ветра растет при поднятии над землей, так как вблизи земли ветер тормозится трением. Поэтому при противном ветре (дующем от приемника к источнику звука) эффективная скорость звука уменьшается при поднятии и звук отклоняется вверх: затухание увеличивается. При попутном ветре эффективная скорость звука растет при поднятии над поверхностью земли и наблюдается уменьшенное затухание звука. В направлениях, перпендикулярных к ветру, он практически не влияет на затухание.

Казалось бы, устранив расхождение звука в стороны, например, пустив звук по длинной трубе или наблюдая затухание звука с течением времени в закрытом помещении, стенки которого не дают звуку выходить наружу, можно было бы все-таки определить поглощение в среде. Однако в таких случаях поглощение в среде маскируется большим поглощением звуковой энергии в непосредственной близости от стенок трубы или помещения — в так называемом акустическом пограничном слое.

В самом деле, сравним относительную роль поглощения звука в пограничном слое и во всем объеме помещения. Для определенности рассмотрим поглощение, вызываемое вязкостью среды. Перемещение участков среды как целого не вызывает вязкого поглощения: такое поглощение имеет место только при наличии градиентов скоростей частиц среды. Градиенты скорости вдали от стенок пропорциональны волновому числу звуковой волны для данной частоты звука. Вблизи стенок градиент гораздо больше, так как к самой стенке частицы прилипают, а на расстоянии (см. § 19) скорость частиц уже почти такая, как если бы прилипания вовсе не было. Это расстояние определяет толщину

пограничного слоя; градиент скорости в этом случае можно считать пропорциональным .

Силы вязкости, вызывающие поглощение, пропорциональны градиентам скорости, а их мощность, т. е. поглощенная в единицу времени энергия, пропорциональна еще скорости деформации частиц, которая в свою очередь также пропорциональна градиенту скорости. Таким образом, работа вязких сил, переводящая акустическую энергию в тепло и рассчитанная на единицу объема, пропорциональна в среде величине а в пограничном слое — величине Объемы же, в которых происходит поглощение, — это соответственно объем помещения и объем пограничного слоя. По порядку величины эти объемы равны соответственно где линейный размер помещения. В итоге отношение энергий, поглощаемых в среде и в пограничном слое у стенок, будет равно по порядку величины

Например, для воздуха при частоте 100 гц имеем: Для комнаты с линейными размерами порядка отношение вязких потерь в среде и у стенок составит, таким образом, по порядку величины .

Примерно столько же, сколько вязкость, вносит в потери и теплопроводность, так что порядок отношения сохранится и при учете обоих механизмов.

При повышении частоты это отношение увеличивается; в нашем примере вязкие потери в среде и у стенок сравнялись бы при частоте около В действительности доля поглощения в среде больше, чем дает приведенный расчет, потому что, помимо вязкого поглощения, в объеме среды имеется еще релаксационное поглощение (см. § 120), вызываемое наличием в воздухе водяного пара и углекислого газа. Поэтому поглощение у стенок и поглощение в объеме среды делаются равными при меньшей частоте. Тем не менее в малых помещениях (и уж во всяком случае в сосудах и в трубах) поглощение в пограничном слое играет главную роль в суммарных потерях звуковой энергии.

Маскировка поглощения звука в воздухе затуханием, вызываемым другими причинами, до сих пор не позволяет измерить непосредственно поглощение в воздухе звука низких частот, например звука человеческого голоса. Непосредственное измерение поглощения удается только для звуков высокой частоты — ультразвуков, а поглощение на низкой частоте вычисляют по теоретическим формулам, проверенным на высоких частотах. Помимо того, что при высокой частоте поглощение звука в среде много больше, чем на низкой, на ультразвуковых частотах удается создавать слабо расходящиеся пучки, устраняя тем самым основную причину затухания, маскирующую поглощение.

Отметим, кстати, различный ход затухания, вызываемый расхождением волн и поглощением звука. Затухание вследствие расхождения происходит по степенному закону (интенсивность обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника). Затухание же вследствие поглощения происходит, как увидим ниже, по экспоненциальному закону: на данной длине пробега поглощается всегда одна и та же часть приходящей звуковой энергии. На каждый метр пробега звуковой волны поглощение добавляет одно и то же относительное затухание, а расхождение волн — все меньшее и меньшее относительное затухание. Поэтому вблизи источника звука преобладает затухание вследствие расхождения, а при распространении звука на большое расстояние в свободной среде (например, в подводном звуковом канале или в воздушном канале в атмосфере) роль поглощения в конце концов делается преобладающей.

Оставляя в стороне затухание, вызываемое другими причинами, в этой главе мы будем рассматривать только поглощение звука в среде. Так как в идеальной жидкости звуковая волна не поглощается, то причину поглощения следует искать в добавочных силах, возникающих в реальных жидкостях. Для того чтобы не учитывать расхождения волн, ограничимся изучением поглощения в плоских звуковых волнах.