§ 104. Мощность излучения диполя
Мощность, излучаемую дипольным источником звука, можно рассчитать как поток мощности, уходящий от источника через замкнутую поверхность, окружающую источник, например сферу большого радиуса 
описанную из источника как из центра. При 
давление и радиальная скорость стремятся соответственно к величинам
Поле можно рассматривать локально как плоскую волну, бегущую по радиусу; в частности, 
Плотность потока мощности есть (1/2) 
а полный поток мощности, выходящей через поверхность сферы, а значит, и мощность излучения диполя найдутся интегрированием этой плотности по всей поверхности сферы.
Таким образом, искомая мощность есть (ср. с 
Для случая, когда дипольс образован малой сферой радиуса а, получим, пользуясь (101.6), (102.4) и (102.5), следующие выражения для этой же мощности:
Мощность излучения диполя можно найти и иначе — как среднюю мощность силы диполя при ее воздействии на осциллирующую сферу. Эта мощность равна 
что дает после подстановки соответственных значений из (102.9) снова тот же результат (104.2): 
Излучение диполя весьма мало эффективно даже по сравнению с излучением монополя: отношение активной части силы к реактивной («косинус 
для монополя равно 
а для диполя, как это видно из (102.9), всего 
Мощность звука,
излучаемая малой осциллирующей сферой, относится к мощности, излучаемой пульсирующей сферой того же радиуса и с той же скоростью поверхности, как 
а к мощности излучения плоской волны с площади, равной поверхности сферы, как 
То, что осциллирующая сфера (диполь) излучает много меньше, чем пульсирующая сфера (монополь), можно объяснить наглядно тем, что при осцилляциях разности давлений впереди и позади малой сферы успевают выравниваться местными потоками — перетеканием жидкости от мест с большим давлением к местам с меньшим давлением. При пульсациях же избыточное давление создается сразу по всей поверхности сферы, — жидкости перетекать «некуда».
Подобная же картина наблюдается и при колебаниях струн. Струны музыкальных инструментов почти не излучают воздушных звуковых волн и практически весь слышимый нами звук создан колебаниями деки, возбуждаемой струнами. Воздух не успевает обтекать большую деку, как он обтекает тонкую струну, и поэтому создаваемые декой сжатия передаются в воздух в виде волны, а не местных потоков.
