ГЛАВА VII. ВОЛНЫ В УЗКИХ ТРУБАХ

§ 61. Узкие трубы

Цилиндрическую трубу с абсолютно жесткими стенками можно рассматривать как длинную линию, поскольку вдоль такой трубы может бежать одномерная волна любого профиля. В широких трубах могут распространяться также и неодномерные волны, но если труба достаточно узкая, распространение других волн невозможно: всякое неодномерное возмущение быстро затухает вдоль трубы. Термин узкая труба имеет относительный смысл: в гл. VIII мы покажем, что для звука с длиной волны Я труба прямоугольного сечения со стороной будет «узкой» при а круглая труба радиуса а будет «узкой» при а

Если труба «очень» узкая, т. е. или то, как мы уже упоминали в § 52, распространение волны в ней не зависит от того, прямая ее ось или изогнутая или даже имеет изломы: во всех случаях давление и скорость частиц, оставаясь практически постоянными по всему сечению трубы, зависят только от одной координаты — расстояния, отсчитываемого вдоль оси трубы. Скорость волн, отсчитываемая вдоль оси трубы с жесткими стенками, всегда равна скорости звука в неограниченной среде.

Если труба не узкая, то считать ее длинной линией можно, только если труба прямая и только для плоской волны, бегущей вдоль оси трубы; в такой трубе возможны, однако, и волны других типов.

В этой главе будем заниматься главным образом стоячими волнами в отрезках узких труб, закрытых крышками.