ГЛАВА VIII. ВОЛНОВОДЫ
§ 69. Волноводное распространение звука
Звуковая волна, излученная в неограниченную среду, убывает при распространении вследствие расхождения во все стороны. Действие переговорных труб основано на том, что в среде, заключенной в трубу, волна не расходится. Так же без расхождения происходит распространение звука в водопроводных трубах, в вентиляционных каналах, в длинных коридорах, в туннелях метро и т. п. В метро шумно именно потому, что звук, создаваемый движущимся поездом, не расходится в стороны, а бежит внутри туннеля; действительно, в местах выхода линии наружу шум, слышимый внутри вагона, резко снижается. Распространение в трубах интересно именно отсутствием расхождения волн в стороны.
В узких трубах, т. е. в трубах, поперечные размеры которых малы по сравнению с длиной волны звука, могут распространяться только плоские волны, бегущие вдоль оси трубы. В широких трубах распространение звука может иметь совершенно другой характер. Важнейшая особенность распространения звука в широких трубах — изменение формы волны при распространении вдоль оси трубы. Такие широкие трубы называют волноводами: термин выбран по аналогии со словами «водопровод», «воздуховод» и т. п. Распространение волн, характерное для таких широких труб, называют волноводным распространением.
Волноводами называют также слои среды, заключенные между двумя параллельными звуконепроницаемыми стенками; распространение в широких слоях также носит волноводный характер. В слоях волны расходятся только в двух измерениях и поэтому хотя и ослабляются при распространении, но медленнее, чем в неограниченной среде: вместо убывания давления по закону обратной пропорциональности расстоянию в слое получается обратная пропорциональность корню квадратному из расстояния.
Замечательно, что волноводное распространение возможно и в слоях, не ограниченных какими-либо стенками. Простейший пример — плоский слой какой-либо среды, заключенный между двумя полупространствами, заполненными другой средой, скорость звука в которой больше, чем в слое. Волны, бегущие в
таком слое под закритическими углами скольжения, испытывают полное отражение на границах слоя и не могут из него выйти. Полупространства с большой скоростью звука играют для этих волн роль непроницаемых стенок.
Волноводы встречаются и в природных условиях. Подводный волновод образуется слоем воды в океане, ограниченным сверху свободной поверхностью (практически идеальным отражателем) и снизу дном моря, скорость звука в котором больше скорости звука в воде. Еще более интересен волновод, создающийся в самой толще воды в силу слоистой неоднородности акустических свойств воды океана по вертикали: на некоторой глубине (обычно на нескольких сотнях метров под поверхностью) скорость звука в воде минимальна и возрастает кверху, где расположены прогреваемые солнцем слои воды (скорость звука в воде, в отличие от других жидкостей, растет с температурой), и книзу — вследствие повышения гидростатического давления (скорость звука во всех жидкостях растет с повышением давления). Слой, содержащий уровень минимальной скорости, явится волноводом, так как лучи, пересекающие этот уровень под малыми углами к горизонтали, рефрагируя в более высоких и более глубоких слоях, возвращаются, как это мы видели в § 57, к этому уровню.
Аналогичные волноводы образуются и в атмосфере вблизи высоты минимальной температуры воздуха, где расположен и минимум скорости звука.
Лучи, удерживаемые подводным волноводом (или каналом, как часто называют естественные волноводы), не доходят ни до дна, где они могли бы частично перейти в грунт, ни до волнующейся поверхности, где они могли бы испытать рассеяние; поглощение же в воде сравнительно мало, и поэтому звук в волноводе распространяется на весьма большое расстояние с малым ослаблением. В качестве примера укажем, что звук взрыва тротилового заряда весом всего 
был обнаружен гидрофоном, расположенным в канале на расстоянии 5750 км от взрыва. Звук затратил более одного часа на преодоление этого расстояния. Пришедший звук резко отличался от короткого импульса самого взрыва: он растянулся на целую минуту, что соответствует в пространстве протяженности звуковой волны около 90 км. Такое расплывание сигнала характерно для волноводного распространения импульсов: оно вызвано дисперсией скорости звука в волноводе.
Мы увидим, что без искажения в волноводе могут распространяться только некоторые типы гармонических волн. Дисперсия приводит к тому, что убывание звукового давления вдоль волновода в негармонической волне происходит не просто соответственно степени расхождения волны, так как волна не только расходится в стороны, но и растягивается вдоль направления распространения. Здесь приходится встречаться с очень сложными законами, а всю задачу о распространении негармонического сигнала
приходится решать методом Фурье, разлагая сигнал на его гармонические составляющие.
Но главная трудность изучения распространения звука в волноводах лежит в том, что даже при одной частоте в данном волноводе могут существовать волны, меняющие форму при распространении. Гармонические волны, распространяющиеся без изменения формы, называют нормальными волнами данного волновода. Можно показать, что любая гармоническая волна может быть представлена в виде суперпозиции таких нормальных волн. Поэтому начнем с нахождения всех нормальных волн данного волновода на различных частотах, с определения скорости их распространения, дисперсии, распределения давления и скоростей частиц по сечению волновода. Вначале ограничимся простейшими типами волноводов: трубами и слоями с жесткими границами. Таковы все искусственные волноводы, более простые, чем естественные волноводы в непрерывных слоистых средах.
