ГЛАВА XVI. СФЕРИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ В ТВЕРДОМ ТЕЛЕ

§ 147. Типы сферических волн в твердом теле

Как в жидкости, так и в твердой среде колеблющиеся тела конечных размеров создают сферические волны, т. е. волны, которые на достаточном удалении от тела убывают вдоль каждого радиуса-вектора по закону и в которых угловое распределение амплитуд (характеристика направленности) не меняется с увеличением расстояния. Различие состоит в том, что в твердой среде колеблющееся тело излучает не только продольную волну, как в жидкости, но и поперечную, и каждая из них имеет свою характеристику направленности и свою скорость распространения.

Будем пользоваться сферической системой координат с радиусами-векторами, меридианами и параллелями в качестве координатных линий и с полюсом в центре волны. Как и для жидкости, будем изучать волны, для которых угловые зависимости величин, характеризующих волну, остаются неизменными не асимптотически (на большом расстоянии от центра волны), а начиная от самого центра. Все источники таких волн могут быть осуществлены в виде сфер с определенным распределением смещений на поверхности, причем для получения всех нормальных волн придется вообще задавать не только нормальные, но и касательные смещения или напряжения.

Мы ограничимся сферическими волнами, создаваемыми простейшими источниками: пульсирующей сферой (монополь), поступательно осциллирующей жесткой сферой (диполь) и вращательно осциллирующей жесткой сферой («крутоль»). Последний источник и чисто поперечная волна, им создаваемая, не имеют аналога в жидкой среде. Кроме того, рассмотрим стоячие сферические волны, а также колебания сферических полостей в твердой среде. Начнем с простейшего случая сферически-симметричных волн.