§ 85. Ультраразреженные газы

Так называются газы, у которых длина свободного пробега больше линейных размеров сосуда. При нормальных условиях длина свободного пробега есть величина порядка см. Свободный пробег обратно пропорционален плотности. Следовательно, при давлении порядка ртутного столба длина свободного пробега будет измеряться десятками сантиметров. Для сосуда размером около 10 см при таком давлении мы получим вакуум или ультраразреженный газ.

Следует обратить внимание, что и в вакууме плотность молекул измеряется огромными числами. При указанном выше давлении в газа содержатся тысячи миллиардов молекул.

Молекулы, переставшие сталкиваться друг с другом и соударяющиеся только со стенками сосуда, вносят специфические особенности в поведение такого газа. Теряет смысл ряд понятий. Уже нельзя говорить о внутреннем трении молекул газа, так как в газе не могут возникнуть слои молекул, обменивающиеся скоростями. Нельзя говорить о давлении одной части газа на другую (в то же время понятие давления газа о стенки сосуда сохраняет свой смысл). Также теряет смысл понятие теплообмена между частями газа и вообще все понятия, связанные со взаимодействием частей газа. Ультраразреженный газ взаимодействует лишь с помещенными внутрь него телами.

Специфику вакуума как особого физического состояния газа будет полезно проиллюстрировать примерами.

Как записать выражение для потока тепла, переносимого с одной пластины на другую, если эти пластины имеют разные температуры и находятся в вакууме? Сущность теплообмена в этом случае состоит в том, что молекулы газа, ударяясь о стенку, отскакивают от нее со средней скоростью, соответствующей температуре этой стенки. Что же касается выражения для потока тепла, то, вглядываясь в знакомую нам формулу

мы видим, что изменение заключается в том, что роль длины свободного пробега теперь играет расстояние между стенками Поэтому выражение для теплового потока должно принять для ультраразреженных газов следующую форму:

При дальнейшем разрежении ультраразреженных газов тепловой поток в соответствии с этой формулой должен убывать, после того

как длина свободного пробега сравнивается с линейными размерами сосуда. Это и наблюдается на опыте.

Также своеобразны для ультраразреженного газа условия равновесия газа в двух сообщающихся сосудах разной температуры. В случае обычного газа давления газов в обоих сосудах одинаковы при разных температурах; напротив, плотности газов различны, а именно, обратно пропорциональны температурам. Равенство давлений необходимо для равновесия, так как иначе посредством соударений молекул один газ выталкивает из сосуда другой.

Совсем иначе обстоит дело в случае вакуума. Соударений между молекулами нет, поэтому поток молекул из одной части сосуда в другую не затруднен. Условие равновесия будет заключаться в равенстве потоков молекул. Если в единице объема частиц и частицы движутся со скоростью то за единицу времени через единицу площади пройдет молекул. Значит, при равновесии Так как число молекул в единице объема пропорционально частному от деления давления на температуру (это следует из уравнения состояния идеального газа) и так как скорость молекул пропорциональна корню квадратному из температуры, то условие равновесия примет вид

Таким образом, равны друг другу не давления, а отношения давлений к корню квадратному из температур. Если увеличивать плотность газа, то давления начнут постепенно выравниваться, и мы придем к обычному равновесию тогда, когда длина пробега станет достаточно малой.