§ 10. Кинетическая энергия

Итак, при ускорении тела результирующая сила совершает работу

где среднее тангенциальное ускорение на рассматриваемом участке пути Подставляя значение получим

где средняя скорость равная если мгновенные скорости в конце и в начале пути. Так как то

т. е. работа численно равна приращению величины Поэтому величина

принимается за меру энергии движения материальной точки; величину К мы и будем называть кинетической энергией. Предыдущее уравнение читается теперь так: работа результирующей силы, действующей на тело (т. е. произведение тангенциальной составляющей результирующей силы на путь), равна приращению кинетической энергии тела. Это уравнение удобно для решения элементарных механических задач, в которых задан путь, на котором действовала сила.

Термин «энергия» встретится нам неоднократно. Это одно из важнейших физических понятий. Энергия, т. е. работоспособность, есть функция состояния тела; за счет убыли величины этой функции и произведена работа. Кинетическая энергия есть функция состояния движения. Если кинетическая энёргия изменилась от до то произведенная при этом работа будет равна вне зависимости от характера движения. Быстро или медленно, равномерно или нет менялась скорость — все это не имеет значения. Убыль кинетической энергии на определенную величину дает всегда одну и ту же работу.

Только в том случае, если физическая величина является функцией состояния, она может иметь смысл энергии, т. е. запаса работы.

Примеры. Единицей энергии в атомной физике является электрон-вольт это кинетическая энергия электрона, ускоренного разностью потенциалов в 1 вольт:

Энергия протона, ускоренного в синхрофазотроне, равна

Кинетическая энергия крупного пассажирского реактивного самолета равна

.