Однородные поля.

Однородные поля, т. е. поля, в которых силовые линии параллельны и расположены с равной плотностью, создаются бесконечно протяженными плоскостями. Разумеется, силовой поток перпендикулярен к такой плоскости. Величину поля найдем опять-таки с помощью закона Гаусса — Остроградского. Для этой цели построим вспомогательную поверхность в виде цилиндра, проходящего через заряженную плоскость. Если боковая поверхность цилиндра перпендикулярна к плоскости, то поток через нее сводится к потокам через два основания. Интеграл будет равен где — площадь основания. Заряд внутри цилиндра равен Отсюда для смещения имеем формулу

Напряженность электрического поля в системе СИ будет равна в системе напряженность не зависит от расстояния до источников поля. Рассмотрим теперь плоский конденсатор. В сферическом и цилиндрическом конденсаторе поле создается лишь внутренней заряженной поверхностью, а в плоском конденсаторе поле между его обкладками создается обеими поверхностями. Вне конденсатора поля не будет; в этом сохраняется аналогия с конденсаторами, рассмотренными выше. Между обкладками конденсатора а напряженность равна

Чтобы записать выражение для потенциала однородного поля, будем откладывать расстояние от одной из заряженных пластин в направлении силовой линии. Если эта пластина единственная, то потенциал запишется в виде Если же речь идет о конденсаторе, то выражение для потенциала между его обкладками будет иметь вид

Отсюда разность потенциалов

где расстояние между обкладками. Значит, емкость плоского конденсатора на единицу площади или

Все эти формулы строго верны для бесконечно протяженных пластин. Практически мы можем ими пользоваться, если влияние краев конденсатора, на которых поле явно неоднородно, невелико. Определять поле в какой-либо точке по приведенным формулам можно лишь в том случае, если эта точка расположена достаточно далёко от краев. Точнее, это условие сводится к тому, чтобы поле, создаваемое элементарными зарядами, расположенными на краях пластин, было много меньше полей, создаваемых ближайшими к точке наблюдения местами пластин.

Вернемся к конденсатору, разобранному в примере на стр. 206. Удвоим расстояние между пластинами двумя способами.

1. Пластины остаются соединенными с источником напряжения Тогда

После удвоения расстояния между пластинами получим: Половина заряда ушла в источник.

2. Прежде чем удвоить расстояние, пластины отсоединяются от источника (заряд конденсатора Напряжение на пластинах удвоилось за счет работы внешних сил.