§ 158. Энергия

В § 10 мы нашли выражение энергии движущегося тела, найдя функцию, на возрастание которой затрачивается работа ускорения тела. Повторим эти вычисления с учетом поправок, которые дала теория относительности.

Работа перемещения тела на пути равна

где вектор скорости. Если эта работа идет на увеличение энергии тела, то

Так как

значит,

Сравнивая последнее выражение с формулой приращения массы, находим: т. е.

Мы отбрасываем аддитивную постоянную, возникающую при интегрировании: при и <§ должно равняться нулю.

Таким образом, работа, сообщенная телу, идет на увеличение функции которая получает, следовательно, смысл энергии тела.

Фундаментальный результат этого вычисления заключается в следующем: увеличение массы тела сопровождается увеличением его энергии (а значит, затратой энергии со стороны); напротив, уменьшение массы тела или системы сопровождается уменьшением его энергии (а значит, передачей ее окружению). Между приращением массы и приращением энергии имеется прямое и универсальное соотношение, поскольку есть постоянное число.

Но какой же смысл следует придать энергии Является она энергией движения? Очевидно, что нет. Если тело покоится, то обращается не в нуль, а в Следовательно, есть энергия покоящегося тела, т. е. внутренняя энергия тела, а разность есть энергия движения.

Первую часть фразы следует рассматривать как утверждение, которое следует проверить на опыте. Что же касается выражения энергии движения, то мы узнаем в нем знакомое выражение кинетической энергии, если воспользуемся приближенным равенством

С этой степенью точности

Пример. Внутренняя энергия тела с массой будет ккал. Такое количество энергии выделилось бы в виде тепла при сгорании 3 млн. -Даже в термоядерных реакциях высвобождается пока лишь несколько процентов этих грандиозных запасов внутренней энергии.