ЧАСТЬ I. МЕХАНИЧЕСКОЕ И ТЕПЛОВОЕ ДВИЖЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОСНОВНОЙ ЗАКОН МЕХАНИКИ

§ 1. Кинематика

Уравнения движения материальной точки.

Если размеры и форма тела не играют роли при рассмотрении явления, то его мысленно заменяют точкой. Приближенное представление тела материальной (т. е. обладающей массой) точкой справедливо не только в тех случаях, когда размеры тела малы по сравнению с другими расстояниями, встречающимися в задаче, — оно допустимо всегда, когда интерес представляет лишь движение центра тяжести тела.

Рис. 1.

Для описания движения материальной точки нужно указать, в каких местах пространства побывала точка и в какие моменты времени она проходила ту или иную точку траектории. Для этой цели необходимо прежде всего выбрать систему отсчета координат (рис. 1). Расположение точки по отношению к такой системе, которую проще всего выбрать прямоугольной, характеризуется тремя координатами

или так называемым радиусом-вектором проведенным из начала отсчета в данную точку (рис. 2).

Результат исследования движения в пространстве может быть, таким образом, задан грубо — в виде таблицы значений (каждое значение — тройка чисел!) для времен или точно — в виде непрерывной функции (по сути дела в виде трех функций, например или

Векторное уравнение или, что то же, три ему равноценных скалярных уравнения называются уравнениями движения.

Рис. 2.

Рис. 3.