§ 87. Диэлектрическая проницаемость

Как показывает опыт, между двумя векторами, характеризующими электрическое поле, существует связь. Для случая, когда векторы поля параллельны друг другу, они и пропорциональны друг другу в данной точке пространства Изменение вектора влечет за собой пропорциональное изменение вектора Отношение зависит только от среды.

Принято характеризовать электрические свойства среды безразмерной величиной в, выбранной так, чтобы для вакуума Как будет видно несколько ниже, это условие вызвано тем, что не могут существовать тела с Поэтому вакуум является естественным «началом отсчета» для Величина в, называемая диэлектрической проницаемостью, определяется равенством

где зависит от выбора едониц. Если состояние среды одинаково во всех точках, то и в является константой. На границе двух сред меняется скачком. Тела, неоднородные по плотности и другим свойствам, обычно неоднородны и по отношению к диэлектрической проницаемости.

Диэлектрические проницаемости некоторых веществ при для воздуха для стекла 7,00, для бумаги для воды 80,5.

В системе СИ измеряют величину 2) в кулонах на а напряженность поля — в ньютонах на кулон Тогда будет измеряться в В этих единицах

В системе не имеет размерности и кладется равным

Вместо смещения пользуются также в раз большей величиной называемой индукцией; в абсолютной системе

Оба выбора значения имеют свои относительные достоинства, что будет видно ниже. Первая система упрощает одну группу формул, но усложняет другую; вторая система приводит к обратному результату.

Следует подчеркнуть, что понятия смещения и индукции имеют совершенно одинаковое физическое содержание. Различие в числовом множителе сводится лишь к различию связей между единицей индукции (смещения) и единицей плотности заряда.

Электрическое смещение равно (см. стр. 201) единице, если плотность заряда на пластинках Ми равна единице. Электрическая индукция равна единице, если плотность заряда на пластинках Ми равна

В электротехнике пользуются, как правило, только величиной т. е. смещением; напротив, в физике используется исключительно электрическая индукция

Необходимо сделать несколько замечаний о формулах и единицах измерения, которыми мы будем пользоваться в этой части книги.

В механике и термодинамике хотя и пользуются различным выбором основных физических величин и разными единицами измерения, все же единодушно полагают одни и те же коэффициенты пропорциональности равными безразмерной единице. Все формулы этих глав физики имеют поэтому одинаковый вид вне зависимости от выбора системы единиц.

К сожалению, иначе обстоит дело в учении об электромагнитном поле. Существуют два общепринятых подхода: один принят в электротехнике, другой — в физике. В этих двух подходах не только является различным выбор основных величин и единиц измерения, но оказываются отличными коэффициенты пропорциональности в одних и тех же физических формулах. Поневоле приходится знакомиться с обеими системами построения формул.

Это будет сделано в ходе изложения. Здесь нам достаточно ограничиться несколькими общими замечаниями.

В электротехнике принята так называемая система СИ. К метру, килограмму и секунде добавляется еще выбор единицы силы тока. При этом силой тока в I А называется такая сила тока, при которой коэффициент пропорциональности (магнитная проницаемость вакуума), фигурирующий в формулах электродинамического взаимодействия (см. стр. 244), имеет значение

Такой выбор единицы силы тока, как показывает эксперимент, сводится к тому, что при протекании тока силой 1 А по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 метра один от другого в вакууме, между этими проводниками возникает сила, равная ньютона на каждый метр длины. Причины, этого выбора, который может показаться странным, мы освещать не будем; при желании познакомиться с этим вопросом подробнее см. Сена Л. А., Единицы физйческих величин и их размерности, «Наука», 1969.

Все остальные единицы измерения в системе СИ могут быть выражены через килограмм, метр, секунду и ампер.

Поскольку в электротехнике система единиц измерения строится на четырех основных величинах, то она уже никак не может привести к той же системе формул, что и система СГС, которая строится на трех основных единицах. Однако имеются и другие отличия в этих двух системах, выражающиеся в различном выборе числовых безразмерных коэффициентов. В процессе изложения материала мы будем иногда приводить запись формул в обеих системах, а в конце книги, в приложении, помещаем список формул, рассмотренных в книге, записанных в обеих системах с указанием единиц измерения.