§ 106. Измерения магнитного поля методом индукционного толчка

Используя явление электромагнитной индукции, можно разработать весьма совершенные методы измерения магнитного поля. Допустим, что имеется необходимость определить значение магнитного поля в каком-либо месте пространства. Изготовляется плоская катушка малого размера (или берется один проволочный виток) и помещается в магнитное поле в положение, перпендикулярное к силовым линиям. К катушке (витку) идут провода от клемм баллистического гальванометра. Если теперь быстрым движением повернуть плоскость катушки на 90° так, чтобы ее плоскость совпала с силовыми линиями, то за время поворота по катушке пробежит

электрический индукционный ток. Этот кратковременный ток, быстро достигающий максимума, а затем спадающий к нулю, носит название индукционного толчка (рис. 117). За время толчка по проводу пройдет определенное количество электричества, которое с большой точностью может быть измерено баллистическим гальванометром—прибором, позволяющим из-за инертности своей поворотной рамки интегрировать электрический ток за время толчка.

Рис. 117.

Если сопротивление катушки число витков то сила протекающего по катушке индукционного тока запишется в виде

Количество электричества, протекшее через провод за время индукционного толчка, будет равно

где значение потока, проходящего через катушку в первом положении, а во втором.

Если или равно нулю (магнитные линии не проходят через катушку в начальном или конечном положении), то проведенное измерение дает значение магнитной индукции. Остается лишь разделить величину магнитного потока на площадь сечения катушки:

Разумеется, возможны и другие варианты измерения. Скажем, вместо того чтобы поворачивать катушку, можно включать или выключать поле. Можно также, если надо увеличить эффект, поворачивать катушку не на 90, а на 180°, это удвоит эффект. Для этой же цели прибегают не к включению или выключению поля, а изменяют знак поля на обратный.

Так как измерительная катушка может быть сделана очень маленькой, вплоть до квадратного миллиметра, то измерения этим способом могут помочь в точном зондировании магнитного поля в небольших объемах.

Этот же самый метод применяется для измерения магнитного напряжения. Для этой цели изготовляется измерительный пояс (его называют поясом Роговского) — длинная катушка, надетая на гибкий ремень. Поясу может быть придана любая форма, и два конца его могут быть подведены к любым двум точкам пространства. Концы пояса могут быть также при желании приведены в соприкосновение. Покажем, что такой измерительный пояс, соединенный с баллистическим гальванометром, будет давать при выключении поля

величину, пропорциональную магнитному напряжению вдоль того пути, по которому он уложен.

Баллистический гальванометр измерит величину магнитного потока, проходящего через все витки катушки» Пусть плотность намотки, т. е. число витков, приходящееся на единицу длины измерительного пояса. Тогда на малом отрезке пояса уложится витков, и магнитный поток, проходящий через эти витков, будет равен

Если среда однородна и все витки имеют одинаковую площадь, то

и суммарный магнитный поток, пронизывающий весь измерительный пояс, будет

Переходя к пределу при получим

Так как измерения проводятся в среде, для которой мало отличается от то есть константа прибора. Отбросы баллистического гальванометра при измерениях с помощью пояса будут в точности пропорциональны магнитному напряжению между точками, где находятся концы пояса.

Этим прибором легко продемонстрировать закономерности, обсуждавшиеся в § 104. Обводя катушку вокруг одного и того же тока, мы увидим, что при любой конфигурации напряжение будет одним и тем же; мы также легко проверим, что магнитное напряжение вдоль контура, не охватывающего тока, равно нулю. Обводя катушку около одного тока несколько раз, мы убедимся в возрастании магнитного напряжения в соответствующее число раз, и т. д.

Необходимо подчеркнуть особенное значение измерений магнитного поля методом индукционного толчка для тех случаев, когда нас интересует магнитное поле внутри твердого тела. Кроме обсуждаемого метода, можно прибегнуть лишь к вырезыванию в твердом теле щелей. Обычно это невозможный путь.

Остановимся на самой распространенной задаче — измерении магнитной проницаемости железных тел. Наиболее точные результаты могут быть получены, если исследуемое вещество изготовляется в виде тороида. На это кольцо наматываются две обмотки, одна из которых присоединена к источнику тока, а другая — к баллистическому гальванометру. Если ток включен, то через кольцо проходит магнитный поток Переключая направление первичного тока на обратное, мы вызовем во второй катушке индукционный ток. Протекшее по гальванометру количество электричества будет связано с магнитной индукцией внутри кольца уже обсуждавшимся

выше соотношением

где сечение тороида (предполагается, что витки плотно прилегают к кольцу), число витков и сопротивление вторичной обмотки. Что же касается напряженности магнитного поля, то ее мы можем определить по формуле, справедливой для кругового соленоида: Частное от деления В на даст значение магнитной проницаемости материала кольца.