§ 60. Процессы изменения состояния газов

Мы рассмотрим закономерности четырех простейших процессов изменения состояния газов, при этом в большинстве случаев ограничимся газами, удовлетворяющими уравнению газового состояния. Мы увидим сейчас, что, зная уравнение состояния вещества, можно с помощью первого начала термодинамики вывести ряд

ценных следствий о поведении тела в различных условиях. Первое начало термодинамики для газов будем записывать в виде

Изохорический процесс.

При постоянном объеме первое начало термодинамики принимает вид

Рассматриваемая система находится с внешней средой в теплообмене, работа не поступает ни во внешнюю среду, ни в рассматриваемую систему. Возможны два явления: 1) тело получает от среды тепло и увеличивает свою внутреннюю энергию; 2) тело отдает среде тепло, уменьшая свою внутреннюю энергию.

Количество тепла, необходимое для увеличения температуры тела на один градус при неизменном объеме тела, называется теплоемкостью при постоянном объеме и обозначается буквой с с индексом

Если зависимость внутренней энергии газа от температуры известна, то теплоемкость с может быть вычислена.

При высоких температурах внутренняя энергия газов линейно зависит от температуры, так как теплоемкость при этом от температуры не зависит.

Мы лишены возможности доказать одну важную теорему. Из общих законов термодинамики следует: если зависит от линейно, то не может зависеть от объема. Так как для газов, удовлетворяющих уравнениям газового состояния и Ван-дер-Ваальса, такая линейная зависимость имеет место, то для газов не зависит от и поэтому значок «при в предыдущей формуле может быть опущен:

Если мало зависит от температуры, то внутреннюю энергию газов можно представить формулой

Для идеальных газов константа не зависит от объема и может быть отброшена. Для газа, удовлетворяющего уравнению Ван-дер-Ваальса, константа равна — Таким образом,

Действительно, в случае идеальных газов изменение объема газа с сохранением температуры не связано с изменением энергии (см.

ниже, стр. 153). Если же молекулы притягиваются с силой, отнесенной к единице площади, то при расширении газа энергия возрастет на величину работы, затраченной против этих сил, т. е. на