§ 156. Время в теории относительности

В выражении, связывающем длину покоящегося и движущегося стержня, появилась величина Этот квадратный корень появится и в других аналогичных формулах, связывающих значения различных физических величин для покоящегося и движущегося наблюдателей. Рассуждения, похожие на те, которыми мы пользовались в предыдущем параграфе, приводят к интересным выводам в отношении времени и ускорения, массы и силы, импульса и энергии, напряженностей поля, плотности заряда и тока и т. д. Формулы теории относительности позволяют переходить от значений величин, устанавливаемых покоящимся наблюдателем, к значениям, которые установит движущийся наблюдатель. Отношение является во всех случаях важным критерием необходимости релятивистской поправки.

Нетрудно видеть, что сравнимые с единицей значения получит лишь при огромных скоростях. Даже при будет отличаться от единицы всего лишь на несколько процентов. Поэтому ясно, что выводы теории относительности не представляют

интереса для медленных движений, и в этих Случаях мы не должны учитывать изменение физических свойств с движением. Особенное значение приобретает теория для микромира, где скорости частиц, приближающиеся к скорости света, встречаются весьма часто.

Остановимся, прежде всего, на следствиях теории, касающихся времени.

Промежуток в течение которого происходит то или иное событие, также оказывается различным с точки зрения двух инерциальных систем. Поэтому два события, одновременные с одной точки зрения, будут происходить одно раньше, а другое позже с точки зрения другой системы отсчета.

Качественно это утверждение сразу же следует из принципа постоянства скорости света. Действительно, рассмотрим систему, движущуюся равномерно и прямолинейно по отношению к другой инерциальной системе. В одной из них установлен излучатель, свет от которого идет во все стороны. В той системе, где находится источник, выберем два пункта, равноудаленных от источника вдоль прямой по ходу относительного движения. Ясно, что в этой системе свет придет в оба приемника одновременно. Так обстоит дело с точки зрения наблюдателя, движущегося вместе с источником. Однако для наблюдателя во второй системе дело обстоит не так. Для этого наблюдателя один приемник движется навстречу сигналу, а другой — уходит от него. Поскольку скорость с и для этого наблюдателя имеет то же самое значение (притом одинаковое в обе стороны), то для него свет поступит раньше в тот приемник, который находится позади.

Может возникнуть сомнение: не приведет ли нас подобный вывод к бессмыслице? Поскольку понятие одновременности относительно, то может случиться так, что с точки зрения одной системы отсчета сначала стреляет ружье, а затем падает с ветки подстреленная птица, а с точки зрения другой системы отсчета птица упадет раньше, чем выстрелит ружье. Внимательный анализ показывает, что относительность последовательности событий ограничена скоростью распространения взаимодействия (меньше с). Поэтому «раньше» и «позже» могут меняться местами лишь в тех случаях, когда они не находятся в причинной связи (т. е. не являются результатом взаимодействия).

Весьма интересен вывод теории, касающийся собственного времени предмета, — так называют время, отсчитываемое по часам, движущимся вместе с данным телом. Если по часам наблюдателя некоторой инерциальной системы прошло время то стрелка часов, движущихся с предметом, передвинется на время

Это означает, что произвольным образом движущиеся часы идут медленнее неподвижных.

Надо отчетливо понять относительный смысл этого утверждения. Если два наблюдателя находятся в разных инерциальных системах, то каждый из них будет утверждать, что отстают часы другого наблюдателя. Казалось бы, возникает противоречие. Остановим наблюдателей и сверим их часы. Однако для того, чтобы произвести такую проверку, надо по крайней мере одного из наблюдателей заставить проделать кольцевой путь. По возвращении на исходное место часы могут быть сверены. Но теперь суждения наблюдателей потеряли относительность. Тот наблюдатель, который оставался в инерциальной системе, имеет право применить написанную выше формулу. Наблюдатель, совершивший кольцевой путь, двигался ускоренно, и формула не может быть им применена. Значит, после возвращения «кольцевого» наблюдателя и сверки часов окажется, что отстали его часы, и он не может «оспаривать» этот результат, мотивируя принципом относительности, который верен только для инерциальных наблюдателей.