Проблемы устойчивости.

Создание устойчивого плазменного шнура или области плазмы иной формы является сложной технической задачей, которая до сих пор еще не решена. В результате флуктуаций могут происходить случайные деформации плазменного шнура.

На первый взгляд казалось, что создание магнитных бутылей без течи — задача не такая уж сложная. Первоначальные теории позволили подсчитать скорости диффузии в различных устройствах. Результаты расчетов были довольно оптимистическими, но опыт дал скорости расплывания плазменного столба в тысячу раз большие.

За последние десять лет теория поведения плазмы в магнитном поле получила большое развитие и причины нестабильности плазмы стали много более ясными. Схемы и модели плазмы, которыми оперировала первоначальная теория, рассматривавшая плазму как совокупность двух жидкостей положительно и отрицательно заряженных (магнитная гидродинамика), не давали точного представления о всей сложности процессов в плазме. Чтобы дать представление об усложнениях, которые необходимо ввести в теорию, рассмотрим примеры нестабильностей, не учитываемых магнитной гидродинамикой.

В слабо ионизованном разряде типа, который зачастую существует в обычных флуоресцентных лампах, при наложении магнитного поля, параллельного электрическому, нити плазмы имеют спиральный вид. До полей в 1000 Гс диффузия плазмы к стенкам подчиняется простым правилам. При увеличении поля возникают сильные колебания плазменного шнура и начинается аномальная диффузия.

Рис. 208б.

Причины ее состоят в следующем. Представим себе, что один участок спирального шнура стал плотнее (на верхнем рис. 2086 отмечен прямоугольником. Внешнее электрическое поле стремится рассосать сгусток, поэтому ионная составляющая этого участка шнура сдвинется к аноду, а электронная — к катоду (см. левый рис. 2086). Поскольку участок имеет спиральную форму, то продольное смещение отрицательной и положительной составляющей приведет к тому, что в поперечном сечении этого участка шнура положительные ионы окажутся смещенными по отношению к электронам (см. правый рис. 2086). Возникнет поперечное электрическое поле и соответствующий ток. Но все события разыгрываются в продольном магнитном поле. Поэтому перпендикулярно полям начнет действовать лоренцева сила. Если внимательно рассмотреть геометрию явления, то окажется, что сила действует во «внешнюю» сторону, т. е. так, что спираль расплывается, и в конце концов придет в соприкосновение со стенками сосуда.

А вот другой механизм нестабильности, приводящий к течи магнитных бутылок. Предположим, что в плазменном столбе образовался шнур с плотностью, большей средней (рис. 208в, сверху). Пусть этот участок, образовавшийся благодаря флуктуации, имеет длину I и существует время События, которые мы сейчас опишем, произойдут в том случае, если тепловая скорость ионов много меньше а тепловая скорость электронов много больше Ясно, что

эти условия выполняются без труда. Покажем, что они приводят к расплыванию плазмы.

Если создался участок повышенной плотности, то неизбежен градиент давления, который начнет процесс рассасывания. Электроны движутся быстро, а ионы практически неподвижны. Поэтому середина участка приобретает положительный заряд. Возникшее электрическое поле в конце концов должно уравновесить градиент давления.

Теперь рассмотрим поперечное сечение участка (рис. 208в, слева).

Рис. 208в.

Ясно, что собравшийся в его центре положительный заряд будет источником радиального электрического поля. Все частицы плазмы в каждое мгновение движутся в скрещенных электрическом и магнитном полях. На спиральное движение вокруг магнитной силовой линии накладывается лоренцево смещение поперек линий электрического поля. В проекции возникнет круговое движение

К нестабильности шнура нас приводит то обстоятельство, что скорости дрейфа в неоднородном электрическом поле меньше для ионов, чем для электронов (рис. 208в, справа).

Если электрон и ион (возьмем протон для примера) находятся в тепловом равновесии, то их радиусы обращения около магнитных силовых линий будут относиться, как 1 к 40. Действительно (см, стр. 407),

Но при тепловом равновесии т. е.

Если электрическое поле, наложенное на магнитное, однородно, то радиус не сказывается на скорости дрейфа. Скорость дрейфа,

разумеется, пропорциональна электрическому полю. Если электрическое поле неоднородно, то частица движется неравномерно — быстрее в области сильного поля и медленнее в области слабого поля.

Теперь сравним поведение электрона и иона, движущихся поперек электрических силовых линий неоднородного поля. Пусть ось спиральной траектории проектируется на область, где электрическое поле наиболее сильное (рис. 208г). У иона радиус в 40 раз больше; поэтому в своем закручивании около магнитной силовой линии ему придется побывать в области слабых электрических полей. Следовательно, электрическая сила, вызывающая дрейф, будет в среднем меньше для иона.

Рис. 208г.

Вернемся теперь к нестабильности плазмы, возникающей из-за случайного образования небольшого плотного шнура. Мы показали, что в поперечном сечении этого участка возникает круговой дрейф частиц. Теперь мы знаем, что ионы будут сдвигаться медленнее. Если бы плотность плазмы была однородной, то это обстоятельство было бы незаметным. Но при неоднородной плотности круговой дрейф, медленный для ионов и быстрый для электронов, приводит к тому, что при дрейфе от мест высокой плотности к местам низкой плотности происходит преимущественное перемещение электронов и, наоборот, при дрейфе от менее плотных мест к более плотным, к этим областям приносится больше ионов.

Плазменный столб обязательно неоднороден по плотности просто по той причине, что он имеет границы.

Таким образом, от оси столба плотность падает к боковым стенкам. Это значит, что дрейф ионов и электронов в столь подробно нами рассматриваемом флуктуационном участке приведет к разделению зарядов в его поперечном сечении (см. рис. 208в, справа). Создается еще одно электрическое поле, показанное на рис. 208в слева. Это электрическое поле вместе с магнитным полем создает лоренцеву силу, действующую во внешнем направлении. Итак, плотные флуктуационные участки автоматически перемещаются от оси плазменного столба к его стенкам (сверху). Борьба с этой универсальной нестабильностью плазмы, разрушающей ее в малые доли секунды, является крайне сложной проблемой.

Задача техники состоит в создании «обратной связи», т. е. осуществлении такой конструкции, при которой случайные флуктуации вызывали бы силы, стремящиеся их уничтожить. Однако, как это сделать, до сих пор не вполне ясно.