§ 3. Основной закон механики

Законы Ньютона.

Основным законом механики является найденное Ньютоном соотношение между силами, действующими на тело, и ускорением, которое приобретает тело под действием этих сил. Этот закон формулируется обычно для материальной точки. Этим нисколько не ограничивается общность закона, так как сложное тело может быть в принципе рассмотрено как совокупность

материальных точек. Впрочем, уравнение Ньютона для материальной точки имеет и непосредственное исключительно широкое применение, так как во множестве задач механики мы или имеем дело с небольшими по размеру телами или интересуемся движением одного лишь центра тяжести тела.

Основной закон механики говорит следующее. Если на тело действуют силы дающие в сумме силу то векторное ускорение, приобретаемое телом под действием этих сил, будет пропорционально частному от деления результирующей силы на массу материальной точки:

Уравнение говорит также, что вектор ускорения должен совпадать с направлением результирующей силы. Коэффициент пропорциональности в этой формуле полагается равным единице, что накладывает известные из школьного курса условия на единицы измерения входящих в это уравнение величин.

Основной закон механики можно также записать в виде

или еще Последняя запись эквивалентна предыдущим лишь в случае массы, не изменяющейся во время движения. Мы будем придерживаться этого условия. Случаи переменной массы будут рассмотрены ниже. В гл. 3 мы остановимся кратко на уравнении движения тел с переменной массой типа ракет, а в гл. 24 рассмотрим осложнения, проявляющиеся при движении тел со скоростями, близкими к скорости света (механика теории относительности).

Основной закон механики следует рассматривать как закон, обобщающий факты. Это уравнение не может быть выведено теоретически из каких-либо простых общих соображений.

Закон инерции является непосредственным следствием основного закона. Если на тело силы не действуют, то векторное ускорение равно нулю, тело движется прямолинейно и равномерно.

Применяя основной закон Ньютона к какому-либо телу, мы ставим это тело в центр рассмотрения, нас интересуют силы, действующие на это тело. Однако нужно всегда помнить, что силы являются мерой взаимодействия тел и что односторонних взаимодействий не существует. Если одно тело действует на второе, то и второе тело действует на первое. Измерения сил — это измерения взаимодействий. Поэтому уже в способе измерения сил содержится утверждение о равенстве по величине силы, действующей со стороны первого тела на второе, и силы, действующей со стороны второго тела на первое. Так как нас интересует обычно какое-то одно тело, то действующую на него силу мы выделяем, а вторую силу называем силой противодействия, или силой реакции. Силы действия и противодействия равны

друг другу по величине и противоположно направлены. Это положение вошло в науку под названием третьего закона Ньютона.