§ 119. Импульс и давление электромагнитного поля

Согласно теории относительности (см. стр. 384) материя, обладающая энергией, обладает и массой. Соотношение между массой и энергией дается законом где с — скорость распространения света. Как нам уже известно, энергию электромагнитного поля можно рассматривать распределенной в пространстве с определенной плотностью:

Таким образом, единица объема, занятая электромагнитным полем, обладает массой

Движущаяся материя, обладающая массой, должна обладать и импульсом, равным произведению массы на скорость движения. Отсюда вывод: единица объема электромагнитного поля обладает импульсом

Это выражение уместно назвать плотностью импульса.

Как было сказано ранее (стр. 284), вектор Пойнтинга, имеющий смысл потока энергии, должен быть связан с плотностью энергии соотношением Сопоставляя две последние формулы, мы видим, что плотность импульса и вектор Пойнтинга связаны постоянным коэффициентом пропорциональности — квадратом скорости распространения волны а именно, плотность импульса равна

Поток электромагнитной материи, обладающий массой и импульсом, должен оказывать давление на поставленную на его пути площадку. Величийа этого давления может быть выражена через плотность импульса. Она может быть различной в зависимости от того, поглощается энергия волны площадкой или отражается. Разумеется, возможны и промежуточные случаи.

За время к площадке подходит электромагнитное поле, заключавшееся в объеме Если происходит полное поглощение, то за это время пропадает импульс Но частное от деления изменения импульса на время есть сила, а сила, поделенная на площадь, — это давление. Таким образом, давление, испытываемое площадкой, поглощающей электромагнитную энергию, равно произведению плотности импульса на скорость света, или, так как давление равно плотности энергии

Теперь рассмотрим идеально упругую встречу поля с площадкой. Если вся энергия электромагнитного поля (волны) отражается, то изменение импульса будет в два раза большим: импульс изменил свое направление на обратное. Совершенно таким же образом и в чисто механических случаях (стр. 57) сила упругого удара в два раза больше силы неупругого удара. Итак, давление, оказываемое волной на идеально отражающую пластинку, будет равно

Теперь легко получим формулу для общего случая. Если пластинка отражает часть энергии и коэффициент отражения равен то давление электромагнитного потока (волны) представится формулой

Опытная проверка этих формул, произведенная для света в 1900 г. П. Н. Лебедевым, сыграла большую роль в установлении наших взглядов на природу электромагнитных волн. Давление света исключительно мало, даже если пользоваться самыми сильными источниками. Например, давление света на зеркало, расположенное на расстоянии от «лампы» в миллион свечей, будет величиной порядка . Именно поэтому работы Лебедева по измерению светового давления с точностью порядка 1—2% рассматриваются как вершина экспериментального искусства.

Основной частью прибора Лебедева являлся легкий подвес, на котором были прикреплены крылышки. Одно из них было сделано предельно поглощающим свет, а другое — отражающим. Свет

направлялся то на одно, то на другое крылышко и сравнивались углы закручивания, по которым можно было вычислить величину силы. Большие экспериментальные трудности, преодоленные в этом опыте, состояли, прежде всего, в учете того, как действует на крылышки нагрев остатков газа в сосуде, в котором помещался подвес.

Теория переменного электромагнитного поля привела, как мы сейчас видели, к представлениям о поле как о физической реальности (электромагнитной материи). Огромное значение опытов Лебедева заключается в непосредственном доказательстве справедливости этих представлений.

Электромагнитное поле обладает энергией и импульсом, оно перемещается в пространстве с определенной скоростью, давит на препятствия. Позже мы узнаем (стр. 546), что электромагнитное поле может превращаться в вещество. Вся эта совокупность фактов неоспоримо доказывает физическую реальность электромагнитного поля.