§ 272. Полупроводники

Свойства.

К полупроводникам относится большой класс веществ (элементов и разнообразных химических соединений) с проводимостью); заполняющей широчайший интервал между проводниками и изоляторами. Если напряжение 1 В создаст в кубике металла размером токи в сотни тысяч ампер, то в изоляторах в тех же условиях токи будут порядка Интервал действительно огромный, и он может быть заполнен различными полупроводниками.

Проводимость этих промежуточных по свойствам веществ обладает характерными особенностями, позволяющими «узнать» полупроводник.

Прежде всего, необходимо отметить обратную по отношению к металлам зависимость электропроводности от температуры. В

отличие от металлов проводимость полупроводников может быстро падать с понижением температуры. При низких температурах полупроводник может стать изолятором. Сопротивление у большинства полупроводников значительно более чувствительно к изменениям температуры, чем у металлов. Полупроводниковые тепловые сопротивления (термисторы) позволяют изготовлять компактные электроизмерители температуры высокой чувствительности.

Рис. 300.

Второй важной особенностью полупроводников является то Обстоятельство, что в ряде случаев эти тела могут обладать как позитивной так и негативной проводимостью. В эти термины вкладывается следующий простой смысл: если перенос тока совершается положительными (отрицательными) зарядами, то проводимость называется позитивной (негативной). Так, металлы обладают негативной проводимостью — ток переносится электронами. В полупроводниках обнаруживают оба типа проводимости. Этот эффект в свое время казался удивительным, поскольку протекание тока по полупроводнику не связано (как в электролитах) с перемещением ионов и вопрос о природе позитивных носителей тока некоторое время оставался открытым.

Знак носителя тока можно обнаружить рядом способов. Остановимся на наиболее убедительном доказательстве, которое основано на исследования сил, действующих на несущие ток частицы со стороны магнитного поля (эффект Холла). Если вдоль пластинки, помещенной поперек магнитных силовых линий (рис. 300), идет электрический ток, то на заряженную частицу движущуюся со скоростью и, будет действовать сила в направлении, перпендикулярном к полю и току. Иными словами (ср. стр. 266), в этом направлении возникает электрическое поле с напряженностью Между гранями пластины, расположенными перпендикулярно к возникшему электрическому полю, создается разность потенциалов Знак этой разности потенциалов определяется знаком носителей заряда.

Пример. Пусть полупроводниковая пластинка помещена в магнитное поле Пусть проводимость а пластинки равна окиси цинка). Если между концами пластинки (на расстоянии 2 см) приложить разность потенциалов 1 В, то по пластинке пойдет электрический ток, плотность которого .

Опыт показывает, что между боковыми поверхностями пластинки появилась разность потенциалов Знак эффекта Холла (см. рис. 300) показывает, что переносчиками заряда являются электроны. Рассчитаем скорость их упорядоченного движения:

Интересно отметить, что эта скорость более чем в 1000 раз превышает скорость упорядоченного движения электронов проводимости в металле (см. пример на стр. 657). Число электронов проводимости в единице объема полупроводника

Малая величина а объясняется тем, что это значение примерно в 106 раз меньше, чем для металла.

Наконец, еще одна важнейшая особенность полупроводников — это крайняя чувствительность к загрязнениям, которые не только сильно влияют на величину проводимости (примесь порядка одного процента может изменить проводимость в миллионы раз), но и могут изменить -проводимость на -проводимость и обратно.

К наиболее интересным полупроводникам, уже имеющим огромное практическое значение, относятся германий, кремний, селен, сплавы сурьмы с индием, кадмием, цинком, окислы меди, окислы титана.

Объяснение свойств.

Большинство особенностей полупроводников непринужденно объясняется схемой энергетических уровней, которая рассматривалась выше. У изоляторов имеется заполненная энергетическая полоса. Следующая свободная полоса отделена от заполненной большим энергетическим промежутком. Представим себе, что система уровней вещества такова, что промежуток между этими полосами снижается и энергия теплового движения достаточна для того, чтобы переводить электроны из занятой полосы в свободную. Такое вещество и будет естественным полупроводником.

При данной температуре число электронов, находящихся в верхней полосе, будет определяться условиями подвижного равновесия, устанавливающегося между зонами. Электроны непрерывно переходят с нижней полосы в возбужденное состояние и обратно; равновесным будет такое состояние (как у насыщенного пара), при котором числа электронов, идущих «вверх» и «вниз», сравняются.

При повышении температуры (опять-таки как у насыщенного пара) равновесие сдвигается в сторону верхнего уровня — мгновенная концентрация электронов в верхней полосе растет.

Концентрация свободных электронов резко растет с уменьшением щели между полосами. Вероятность преодоления энергетического барьера ширины дается, как всегда, экспоненциальным множителем. Для примерной оценки концентрации электронов в верхней полосе при температуре можно воспользоваться формулой

Если ширина зазора становится существенно больше то тело уже следует отнести к изоляторам. Для этого достаточно, чтобы стало в 100—200 раз больше, чем При комнатной температуре Когда станет меньше т. е. примерно в 40 раз больше число электронов в верхней полосе уже будет достаточным для создания измеримых токов. Если Добудет порядка десятых долей то полупроводник обладает весьма значительной проводимостью.

Вспоминая формулу электропроводности мывидим, что при изменении температуры полупроводников меняются два фактора, от которых зависит Прежде всего, растет число свободных электронов но по-прежнему падает с ростом температуры свободный пробег Опыт показывает, однако, что обычно первый эффект перекрывает второй.

До сих пор мы вели рассуждение о проводящих свойствах верхней, зоны и оставили без внимания нижнюю зону, которая должна была также получить проводящие свойства, поскольку в ней образовались свободные места за счет электронов, перешедших в верхнюю полосу. Эта проводимость может иметь весьма своеобразный характер.

Рис. 301.

Возникновение проводимости в верхней, частично заполненной полосе можно интерпретировать как сдвиг распределения электронов в пространстве импульсов в направлении поля (вправо на рис. 301, а). Однако это не единственная возможность проявления упорядоченного движения электронов. Представим себе, что общие контуры распределения электронов не меняются (рис. 301, б). Однако то в одном, то в другом месте, близком к поверхности Ферми, выхватываются электроны и в пространстве импульсов образуется «дырка». В эту дырку под действием поля сразу же переходит соседний электрон слева направо (в том же направлении, что и в ранее рассмотренной схеме). Дырка перемещается справа налево. Теперь в нее переходит другая точка, изображающая электрон в пространстве импульсов, и таким образом дырка передвигается в направлении, обратном тому, в котором движутся электроны. Так как дырки образуются непрерывно, то все время идет «дырочный» позитивный ток.

Итак, в естественном полупроводнике электрический ток можно рассматривать как результат движения не только электронов верхней зоны, но и «дырок» в заполненной полосе. Однако все же главную роль в этих случаях играет движение электронов в зоне проводимости.

Описанная естественная проводимость полупроводников встречается значительно реже, нежели другое явление — полупроводящие свойства под влиянием малых примесей чужеродных атомов.

Роль чужеродных атомов или иных дефектов решетки заключается во вносимом ими дополнении к картине энергетических уровней. Зачастую дефекты создают свой уровень — узкую энергетическую полоску между заполненной и свободной зонами.

Рис. 302.

Допустим, Что чужеродные атомы приносят с собой «лишние» электроны, которые заполняют узкую полоску, возникшую между зонами. При повышении температуры электроны с уровня примесей переходят в зону проводимости все в большем и большем числе: проводимость растет. Такой полупроводник будет давать -проводимость. Может случиться (при малой концентрации примеси), что все лишние электроны будут отданы. Дальнейшее повышение температуры уже не приведет к увеличению проводимости — тело будет себя вести, начиная от этого момента, как металл. Такое поведение обнаруживается при введении в решетку четырехвалентного кремния или германия атомов пятивалентных мышьяка или фосфора. На рис. 302 упрощенно изображена кристаллическая решетка кремния. Если один атом кремния заменить на атом мышьяка, то один электрон остается «лишним». Это и будет электрон проводимости Замечательно то, что примеси могут привести и к -проводимости Это будет в том случае, если атом примеси обладает акцепторными свойствами, т. е. способен присоединять к себе электроны. На промежуточный уровень примеси перейдут электроны заполненной полосы, и в ней возникнет дырочная проводимость. Такую проводимость можно наблюдать у кремния с примесью трехвалентного алюминия. Если в ряде мест решетки кремний будет заменен на алюминий, то в кристалле возникнут «места нехватки» электронов После того, как поле наложено, атом алюминия сможет отобрать электрон у соседнего атома кремния; электрон перейдет под действием электрического поля, а «дырка» сдвинется в обратную сторону.

Надо помнить, что подобные «наивные» картины перемещения электрона имеют в высшей степени условный характер — движение электронов в твердом теле подчиняется законам квантовой механики.

Введение тех или иных примесей позволяет управлять электропроводностью материалов в самых широких пределах. Можно сменить p-тип проводимости на n-тип. Можно существенно изменять характер температурной зависимости проводимости.