§ 98. Сила Ампера

Наличие вращательного момента, действующего на контур тока, является несомненно результатом действия сил на каждый участок проводника, по которому текут заряды. Закон силы, действующей на элемент тока, можно установить опытным путем. Для этого необходимо выделить участок провода, например, с помощью ртутных контактов. Тогда этот участок может перемещаться под действием силы.

Рис. 106.

Если это смещение уравновесить натяжением пружины, то магнитная сила может быть измерена (рис. 106).

Закон силы, действующей на элемент тока малой длины, был впервые установлен Ампером и имеет вид

т. е.

Векторная запись напоминает нам известное правило левой руки. Сила, действующая на элемент длины провода, всегда образует прямой угол с плоскостью, проходящей через ток и вектор магнитной индукции в этом месте. Чтобы выяснить направление силы, надо посмотреть, с какой стороны вращение вектора к вектору В представится идущим против часовой стрелки по кратчайшему пути. Эта сторона будет положительной в правовинтовой системе и вектор силы будет «смотреть» на наблюдателя. Сила имеет максимальное значение тогда, когда элемент тока образует прямой угол с вектором

поля. Сила обращается в нуль для элемента провода, лежащего воль силовой линии.

Выше записаны формулы в системе СГС. В системе СИ коэффициент Не отсутствует и формула силы Ампера имеет вид

Чтобы определить величину силы, действующей на кусок провода конечной длины, написанное выражение силы надо проинтегрировать:

Только в простейшем случае прямолинейного куска провода длиной находящегося в однородном магнитном поле В, закон Ампера можно применить непосредственно в форме

Представляется совершенно естественной связь между законом Ампера и выражением для вращательного момента, выведенным в предыдущем параграфе.

Рис. 107.

Мы проведем рассмотрение лишь для простейшего случая прямоугольной рамки, расположенной в однородном магнитном поле параллельно силовым линиям (рис. 107). Две стороны рамки перпендикулярны к силовым линиям, две другие лежат вдоль силовых линий. Следовательно, все силы, действующие на элементы провода, можно свести к двум, показанным на рис. 107. Эти силы равны друг другу и по закону Ампера могут быть записаны в виде Тот же рисунок показывает, что силы Ампера приводят к мдменту сил Но есть площадь рамки, следовательно, что совпадает с формулой для момента сил, выведенной в предыдущем параграфе. Предоставляем читателю сделать это доказательство более общим.

Пример. На проводник длиной током 50 А в поле действует сила При диаметре ротора на виток действует вращающий момент Эти величины по порядку соответствуют

параметрам крупной электрической машины. В электроизмерительном при боре на проводник длиной 2 см в поле при токе 0,01 А действует сила дин. При диаметре рамки см на виток действует вращающий момент