§ 59. Работа. Циклы

В механике пользуются чаще всего работой, представленной как произведение силы на путь. В термодинамике нас обычно интересует работа изменения объема тела. На рис. 76 изображены контуры тела в двух состояниях. Объем тела изменился от до Полную работу изменения объема можно рассматривать как сумму работ, затраченных на смещения элементов площади на путь Если действующие силы перпендикулярны к поверхности, то работа на смещение участка поверхности равна или, вводя давление, т. е.

где местное изменение объема. Ясно, что вся работа выразится определенным интегралом

Рис. 76.

На графике работа сжатия или расширения имеет простой смысл: это и есть площадь, ограниченная кривой процесса и двумя

крайними ординатами, проведенными для начального и конечного значений объема.

Если давление во время процесса сжатия или растяжения остается неизменным и, кроме того, если оно одинаково во всех точках поверхности, то можно вынести за знак интеграла и вычислять работу по формуле

Как мы уже говорили, в зависимости от того, как мы условимся, можно считать работу положительной или отрицательной. Мы приняли, что положительной является работа, отдаваемая телом во внешнюю среду, т. е. работа расширения. Соответственно работа сжатия будет отрицательной.

Рис. 77.

Если в результате какого-либо процесса тело переводится из состояния 1 в состояние 2, а затем по тому же пути переходит в начальное состояние, то полная работа такого процесса будет, разумеется, равняться нулю: работа расширения, отдаваемая внешним телам, равна работе сжатия, отдаваемой внешними телами рассматриваемой системе. Однако совсем иначе будет обстоять дело тогда, когда пути «туда» и «обратно» будут различаться. Процессы, в которых тело возвращается в исходное состояние иным путем, называются циклическими. На рис. 77 изображены два цикла и стрелками указано направление процессов. Один из них проходит по часовой стрелке, а другой — против. Процесс, идущий слева направо, — расширение, значит в цикле, проходящем по часовой стрелке, работа расширения больше работы сжатия. В этом случае работа отдается во внешнюю среду. Очевидно, при цикле, протекающем против часовой стрелки, к рассматриваемой системе поступает известное количество работы. Работа, полученная или отданная за время цикла, выражается его площадью (заштрихована на рисунке).