§ 80. Теплопроводность и вязкость

Весьма схожие рассуждения мы можем провести для процесса выравнивания температуры. Если температура тела в разных точках разная, то энтропия не максимальна. Чтобы установилось равновесие, средние скорости молекул, а значит, и температуры, должны выравняться.

Если в двух соседних точках температуры а точки эти находятся на расстоянии то отношение будет характеризовать быстроту падения температуры. Оно носит название градиента температуры.

При выравнивании температур участки тела с большей энергией уменьшают ее, участки тела с меньшей энергией получают тепло от более богатых участков. В каком-то условном смысле тепло «перетекает» из одного участка в другой. Количество тепла, переходящее из одного участка тепла в другой через площадку раздела размером в единицу площади за единицу времени, носит название теплового потока Так же как и в явлениях диффузии, можно положить, что тепловой поток пропорционален отрицательному градиенту температуры. Чем больше перепад температуры, тем быстрее идет тепло. Формула

оправдывается и здесь тем, что коэффициент пропорциональности х, который носит название коэффициента теплопроводности, является константой вещества и не зависит от величины протекающих тепловых потоков. При линейном падении температуры формула упрощается и принимает вид

Нетрудно найти размерность коэффициента теплопроводности. В системе СГС этот коэффициент будет измерятьсяв Из формулы, определяющей смысл х, ясно, что х есть тепловой поток, проходящий через площадку в за 1 с при падении температуры на длине 1 см.

Значения коэффициента теплопроводности, так же как и коэффициента диффузии, колеблются в широких пределах.

Вот примеры:

1) Твердые тела пробка 0,00012, дерево 0,0008, кварц плавленый 0,0033, серебро

2) Жидкости: сероуглерод серная кислота ртуть

3) Газы углекислота воздух водород .

Третье явление того же класса состоит в выравнивании скоростей. Если газ или жидкость движутся в каком-то направлении так, что разные их слои перемещаются с разными скоростями, тотакое

движение является неустойчивым. Рано или поздно скорости движения должны выравняться: медленные слои убыстрятся, а быстрые замедлятся. Это явление называют также внутренним трением, или вязкостью. Оно присуще всем телам, кроме гелия II (см. стр. 600).

Рассмотрим жидкость или газ, движущийся в направлении оси х. Пусть слои жидкости движутся с разной скоростью. На оси у, перпендикулярной к направлению потока жидкости или газа, возьмем две близкие точки, находящиеся на расстоянии Скорости потока отличаются в этих двух точках на Отношение есть градиент скорости потока и характеризует быстроту изменения скорости потока по мере отдаления от поверхности жидкости. Для наглядности мы можем предположить, что речь идет о быстрой речке, где скорости потоков на поверхности максимальны и постепенно убывают ко дну реки.

Если в какой-то момент времени устранить причины, создающие движение жидкости, то скорости движения различных слоев начнут выравниваться в соответствии с законом возрастания энтропии. Чтобы такое выравнивание было возможным, необходимо существование силы внутреннего трения, действующей между слоями жидкости или газа. Величина этой силы, отнесенной к единице площади слоя, полагается пропорциональной градиенту скорости, т. е.

Здесь есть коэффициент вязкости (или внутреннего трения). Его размерность в системе Такая единица носит название пауза В системе

Вязкость различных тел колеблется в еще более широких пределах, чем два аналогичных коэффициента, рассмотренных выше. Вот примеры:

1) Твердые тела: стекло стекло свинец лед

2) Жидкости: эфир этиловый вода глицерин (0,8% воды,

3) Газы: водород воздух

Любопытно отметить, что водород имеет вдвое меньшую вязкость и в семь раз большую теплопроводность, чем воздух. Этим объясняется использование водорода для охлаждения мощных турбогенераторов.