ЧАСТЬ II. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ

ГЛАВА 14. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

§ 86. Векторные характеристики электрического поля: напряженность и смещение

О наличии в пространстве электрического поля узнают по многим признакам. В первую очередь к ним относятся свойство электрического поля создавать силу, действующую на электрические заряды, и свойство индуцировать электрические заряды на поверхности нейтрального металлического тела.

Измерение силы, действующей на йряд приводит нас к выводу, что сила может иметь разные величины и направления в разных точках пространства, а в данной точке пропорциональна заряду Отсюда вытекает возможность характеризовать электрическое поле его напряженностью определяемой как

При этом надо оговорить, что мало; тогда, во-первых, можно измерять в достаточно близких друг к другу точках пространства и, во-вторых, собственное поле заряда не искажает заметным образом измеряемое поле.

Поле любого вектора зачастую характеризуют так называемыми векторными линиями. Касательная к каждой точке векторной линии совпадает с направлением вектора в этой точке. Это относится и к электрическому полю, которое можно характеризовать линиями вектора электрической напряженности

Числовые примеры. 1. Напряженность электрического поля осветительной проводки — десятки вольт на сантиметр.

2. Напряженность электрического поля Земли вблизи поверхности составляет —

3. Напряженность электрического поля ядра атома водорода на расстоянии, соответствующем радиусу «орбиты» электрона,

4. Напряженность электрического поля, при которой происходит пробой воздуха,

Опыт по определению индуцируемых полем зарядов можно произвести при помощи двух маленьких металлических пластинок,

укрепленных на изолирующей ручке (пластинки Ми, по имени немецкого физика Г. Ми) (рис. 89). Помещая в поле сомкнутую пару пластинок, а затем осторожно разведя их, можно собрать на одной пластинке положительный, а на другой — отрицательный заряд и далее измерить индуцированное количество электричества электрометром или баллистическим гальванометром.

Рис. 89.

Опыт показывает, что всегда можно найти такое положение площадки, при котором электричество на ней индуцироваться не будет. В однородных изотропных телах (а мы пока что не будем рассматривать других) это имеет место при расположении площадки параллельно вектору Напротив, электрическая индукция максимальна, если площадка расположена перпендикулярно к вектору Отсюда следует возможность введения еще одного вектора для описания электрического поля, а именно, вектора электрического смещения который определяется следующим условием. Вектор направлен по нормали к пластинкам когда они расположены оптимально по отношению к индукции, т. е. на них индуцируется максимальный заряд. Если смотреть против вектора то мы должны видеть положительную пластинку Ми. Во всех случаях, за исключением анизотропных тел, векторы совпадают по направлению. По абсолютной величине

где а — поверхностная плотность заряда, расположенного на пластинке Ми. Так как поверхностную плотность а можно записать как

Мы сказали выше, что электрическое поле можно характеризовать линиями вектора Разумеется, можно описать поле и линиями векторе Линии вектора названы электрическими силовыми

линиями. Принимают, что число силовых линий, проходящих через единицу площади, перпендикулярной к силовым линиям, равно а величину, равную

называют электрическим потоком через площадку Если наклонная площадка пронизывается тем же электрическим потоком, что и то

где а — угол между нормалью к площадке и силовыми линиями, т. е.

Поток через большую поверхность запишется в виде

а поток через замкнутую поверхность принято отмечать кружком на знаке интеграла: