§ 169. Электронные линзы

Электрические и магнитные поля позволяют управлять электронным пучком. Однако их действие не ограничивается возможностями отклонения пучка от первоначального направления. При помощи различных полей можно параллельный пучок электронов сделать сходящимся или расходящимся, можно расходящийся из одной точки пучок свести в другую точку. Весьма простые системы полей позволяют изготовить «линзы» для электронного пучка. Становится возможным создание большой области науки — электронной оптики, наиболее существенным достижением которой является электронный микроскоп.

Вспомним свойства обычной световой двояковыпуклой линзы. Если поместить с одной ее стороны предмет, то с другой стороны линзы возникнет увеличенное или уменьшенное изображение предмета. Это происходит по той причине, что все лучи, выходящие из какой-либо точки объекта, собираются в одну точку изображения; при этом все точки изображения попадают в одну и ту же плоскость, перпендикулярную к оси симметрии линзы. Простое геометрическое построение, проделанное на рис. 193, показывает, почему линза

работает таким способом: упавший на нее луч отклоняется на угол, пропорциональный расстоянию между осью симметрии и точкой пересечения луча с линзой. Построение произведено для точки предмета, лежащей на оси симметрии.

Рис. 193.

Но такой же результат будет верен и для других точек. Следует оговориться (как это, впрочем, делается и в оптике), что рассуждения справедливы для тонких линз и пучков, расходящихся в пределах малого телесного угла.

Покажем теперь, что роль линз с успехом выполняют электрические и магнитные поля с осевой симметрией.

Рис. 194.

Такие поля можно получить от заряженных электричеством пластинок с круглым отверстием, от цилиндрических конденсаторов, витков тока и плоских катушек. Существует большое число систем, ведущих себя как линзы по отношению к электронному лучу. Нам достаточно для пояснения идеи рассмотреть один пример электрической линзы и один пример магнитной линзы.

В качестве примера электрической линзы выбран конденсатор, в одной из пластин которого сделано круглое отверстие (рис. 194). Если электронный пучок будет падать на это отверстие со стороны

однородного поля, то он будет фокусироваться. Действительно, когда электрон попадет в область неоднородного поля, то на него будет действовать сила, перпендикулярная к эквипотенциальным поверхностям и, следовательно, образующая угол с осью симметрии. Раскладывая эту силу на две, мы видим, что имеется радиальная составляющая, прижимающая электроны к оси. Однако этого было бы недостаточно, чтобы рассмотренная система играла роль линзы. Нужно еще, чтобы радиальная составляющая поля была пропорциональна расстоянию между осью симметрии и точкой попадания электрона в плоскость отверстия. Несложный вывод показывает, что так оно и есть. Радиальная составляющая напряженности электрического поля может быть представлена в виде

где градиент напряженности вдоль оси симметрии. Для доказательства рассмотрим маленький цилиндр, расположенный, как показано на рис. 195 (расстояние 1—2 считаем бесконечно малым). Так как внутри цилиндра зарядов нет, то разность потоков через основания должна равняться потоку через боковую поверхность с обратным знаком.

Рис. 195.

Рис. 196.

Таким образом, отверстие в заряженной электричеством пластине играет роль линзы для электронного луча.

Рассмотрим теперь поведение электронных лучей, проходящих через плоскую катушку с током (рис. 196). Такая катушка является магнитной линзой. Электроны движутся по спирали и возвращаются на ось симметрии, сделав виток спирали. Фокусирующие свойства катушки несомненны. Можно доказать, что угол отклонения луча пропорционален расстоянию этого луча от оси симметрии. Магнитная катушка меняет азимут электронной траектории, значит, изображение предмета в такой линзе будет повернуто. Однако и этот поворот не искажает электронно-оптического изображения.

Итак, если предмет рассеивает или излучает электронные лучи, то, поставив по ходу этих рассеянных электронов электрическую или магнитную линзу, мы можем получить «электронное изображение»

предмета. Если в плоскость изображения поставить фотопластинку или светящийся экран, то возникнет своеобразная «картина» предмета, яркая в тех точках, которые излучают или рассеивают много электронов, темная в тех местах, которые соответствуют отсутствию рассеяния и излучения в предмете. Так как можно построить системы электронных линз, дающие увеличенное изображение предмета, то становится возможным осуществление электронного микроскопа.