§ 140. Рассеяние в неоднородной среде

Вещество, распределенное равномерно в смысле, который мы только что обсудили, не рассеивает электромагнитных волн. Хотя все участки этого вещества создают элементарные волны, вторичное излучение в стороны не может быть обнаружено: какую бы точку пространства мы ни взяли в качестве точки наблюдения, можно строго доказать, что, интерферируя между собой, волны, рассеянные однородным веществом, уничтожат друг друга. Всегда можно сопоставить одной элементарной волне другую, противоположную ей по фазе. В результате действие всех элементарных волн уничтожается.

Представим себе теперь, что в какой-то ограниченной области вещество имеет плотность большую, чем в окружающей среде, иначе говоря, имеет избыточное число диполей в единице объема. Тогда уничтожатся все элементарные волны, за исключением тех, которые созданы этой избыточной плотностью. Подсчет рассеянного излучения, как всегда, состоит в сложении амплитуд элементарных волн. Разумеется, при суммировании надо учитывать разности фаз, с которыми элементарные волны приходят в точку наблюдения.

Изменится ли дело, если рассеивающий участок обладает пониженной, а не повышенной плотностью? Мы можем рассудить следующим образом: если дополнить такую рассеивающую область веществом так, чтобы среда стала однородной, то рассеяние пропадет. Ясно, что, прибавляя к какой-либо сумме и отнимая от нее одну и ту же величину, мы ничего не изменим. Значит, рассеяние области с пониженной плотностью будет равно рассеянию того вещества, которого недостает до однородного заполнения среды.

Итак, важно лишь одно: рассеивающая область должна иметь плотность распределения вещества, отличную от окружающей среды. При этом на рассеянии неотличимо одинаково сказываются нарушения плотности в сторону увеличения и уменьшения. Так, например, рассеяние пористым стеклом и рассеяние стеклом, в котором беспорядочно распределены включения таких же размеров, что и поры, совершенно тождественны.

Для радиоволн, из-за их большой длины, рассеяние будет происходить лишь в тех случаях, если неоднородности плотности наблюдаются в относительно большом масштабе. Скажем, чтобы наблюдалось рассеяние километровых волн, надо, чтобы на их пути попадались по крайней мере стометровые отклонения от средней плотности. Меньших включений или провалов в плотности волны «замечать» не будут.

Рассеяние световых волн наблюдается тогда, когда имеются нарушения в распределении рассеивающего вещества по крайней мере порядка десятых микрона. Таким образом, световые волны не чувствуют неоднородности распределения электронов ни в молекуле, ни при переходе от одной молекулы к соседней, поскольку эти события разыгрываются на расстояниях, много меньших десятых микрона. Иначе обстоит дело с рентгеновскими лучами: так как их длина того же порядка, что и размер атома, то для них отдельный атом играет роль «включения в пустоте».

Широко распространено рассеяние на неоднородностях для световых волн. Наличие неоднородностей в рассеивающем веществе легко узнается по внешнему виду среды. Среда становится мутной. Нужные для возникновения рассеяния света условия возникают в опалесцирующих стеклах, в запыленном воздухе и т. д. Во всех этих случаях в среде имеются беспорядочные нарушения плотности вещества, при этом области нарушения приближаются по своему размеру к длине световой волны.

Как говорилось выше, если частица или неоднородность рассеивает как один диполь (для этого она должна быть по крайней мере в 10—20 раз меньше длины волны), то интенсивность рассеяния, согласно формуле диполя (см. стр. 329), должна быть пропорциональной четвертой степени частоты, т.е. обратно пропорциональной четвертой степени длины волны. Для света это приводит к такому интересному следствию: при рассеянии белого света средой с неоднородностями она должна приобретать голубую окраску, так как голубые (наиболее короткие) лучи будут рассеиваться значительно сильнее. Наоборот, пройдя через рассеивающую среду, белый свет становится красноватым, так как, синяя часть спектра обедняется из-за более сильного рассеивания.

Для световых волн неоднородными являются не только мутные среды. Однородный газ или жидкость оптически неоднородны из-за наличия в них флуктуаций плотности. Действительно, проведем такой расчет. Можно считать, что световые волны, рассеянные в области с линейным размером порядка (в 20 раз меньше длины волны Я), находятся в одной фазе. В таком объеме газа при нормальных условиях имеется в среднем 215 молекул. Относительная флуктуация числа частиц, согласно законам статистической физики, есть т. е. равна примерно 4%. Это вполне ощутимая неоднородность, обеспечивающая рассеяние света воздухом.

Этим рассеянием объясняется голубой цвет неба. Если бы рассеяния солнечного света атмосферой не было, то небо выглядело бы черным. Цвет неба обеспечивается рассеянием относительно малой доли энергии: в единице объема рассеивается порядка доли энергии первичной волны.

Рассеяние на флуктуациях плотности называют молекулярным, поскольку оно зависит от молекулярного строения вещества (а не от загрязненности вещества). Исследование молекулярного рассеяния жидкостей представляет интерес как способ выяснения некоторых особенностей молекулярного строения. Неоднородная среда, в которой участки отклонения от средней плотности находятся на достаточно большом расстоянии друг от друга и расположены вполне хаотически, не отличается по характеру рассеяния от системы беспорядочно рассеивающих центров (§ 138). Однако большей частью в непрерывных средах (таких как жидкости и аморфные твердые тела по отношению к рентгеновским лучам, опалесцирующие стекла или коллоидные системы по отношению к световым лучам, атмосфера по отношению к радиоволнам) интерференция волн, рассеянных соседними областями пониженной или повышенной плотности, сказывается на виде картины рассеяния. Интерференция этого рода приводит к рассеянию, существенно отличному от идеальной картины рассеяния единичным электрическим диполем.

Мы рассмотрели рассеяние электромагнитных волн системой хаотически расположенных частиц, рассеяние в однородной сплошной

среде и, наконец, рассеяние в неоднородной среде как промежуточный случай. Остается обсудить еще один важный пример: рассеяние электромагнитных волн на системах упорядоченно расположенных центров. Это будет сделано на примерах дифракционной решетки для световых волн, направленных излучателей для радиоволн и кристаллов для рентгеновских лучей.