§ 56. Уравнение газового состояния

Самым простым уравнением состояния обладают разреженные газы. Это уравнение заттисал Менделеев, объединив в одной формуле Уравнение Клапейрона и закон Авогадро. Уравнение Клапейрона говорит: выражение постоянная величина для данной массы газа, т. е.

Но грамм-молекулы разных газов занимают при одинаковых давлениях и температурах одинаковые объемы ( при и одной атмосфере) — закон Авогадро. Следовательно, отнесенная к одному грамм-молю постоянная в уравнении Клапейрона должна иметь универсальное значение. Ее обозначают буквой и называют универсальной газовой постоянной. Для одного моля любого газа

уравнение приобретает вид здесь объем одного моля газа. Постоянная имеет размерность работы, отнесенной к градусу и молю; значения ее в разных единицах таковы:

Так как объем произвольной массы газа равен где число молей, то в самом общем случае уравнение состояния разрежённых газов приобретает вид

Здесь масса молекулярный вес газа.

Для ряда расчетов может оказаться полезной формула плотности газа, получаемая из этого уравнения:

Газы, подчиняющиеся уравнению газового состояния, носят название идеальных. Оправданием этому термину была бы уже крайняя простота уравнения, однако мы увидим позже (стр. 169), что это уравнение можно вывести, представляя газ некоторой идеальной моделью, а именно: идеальный газ — это система молекул, силами притяжениями размерами которых можно пренебречь.

Идеальные газы имеют коэффициенты расширения и давления и сжимаемость, выражающиеся следующими простыми формулами:

При температуре равны

Насколько реальные вещества близки к идеальным, некоторое представление дают следующие числа:

(см. скан)

Газообразные вещества, находящиеся при давлениях, существенно превосходящих атмосферное, перестают подчиняться формулам идеального газа. Вычисления могут привести к ошибкам в несколько процентов уже при давлениях в несколько десятков атмосфер.

Существенный вывод, к которому можно прийти, изучая поведение разреженных газов, заключается в том, что любой из них,

вообще говоря, с тем же успехом, что и водород, мог быть положен в основу определения температуры. Водород ничем не выделяется среди разреженных газов. Можно поэтому сказать, что температурная шкала, принятая в физике, — это не водородная шкала, а шкала давлений идеального газа. Именно это обстоятельство и оправдывает сделанный выбор способа определения температуры: большой класс веществ приводит к температурным шкалам, в точности совпадающим. Молекулярно-кинетическое обоснование выбора температурной шкалы будет дано ниже (стр. 170).