§ 236. Тепловое расширение

Каким образом объяснить, что среднее расстояние между соседними атомами растет с температурой? Ответ на этот вопрос дает форма кривой потенциальной энергии взаимодействия атомов (молекул) (рис. 268). Каковы бы ни были особенности взаимодействия частиц, потенциальная кривая всегда асимметрична: в сторону уменьшения расстояния она идет круто вверх, в сторону увеличения расстояния у потенциальной ямы должен существовать борт. Такая картина потенциальной энергии отражает простые факты: два атома практически могут быть сближены на ограниченное расстояние. Напротив, отдалению атомов предела нет, при больших расстояниях произойдет разрыв связи между атомами (молекулами).

На потенциальной кривой можно отметить крайние расстояния, до которых будут доходить колеблющиеся атомы. Среднее положение атома соответствует середине этого отрезка. При увеличении

температуры от до энергия колеблющейся частицы возрастет и частица перейдет на другой энергетический уровень (см. рис. 268). Ввиду того, что потенциальная кривая асимметрична, среднее положение атома сдвинется вправо. Поэтому среднее расстояние между атомами будет не равно равновесному расстоянию между покоящимися атомами соответствующее минимуму потенциальной ямы), а будет больше этого расстояния. При возрастании температуры среднее расстояние между атомами растет. В этом и заключается причина теплового расширения.

Тепловое расширение кристалла анизотропно. В разных направлениях коэффициент линейного расширения а будет иметь разное значение. Указывая значение а, надо задать кристаллографическое направление, представляющее интерес.

Если имеется необходимость описать тепловое расширение кристалла достаточно детально, то для этого пользуются фигурами расширения. Пример такой фигуры дан на рис. 269 для кристалла нафталина; с — оси кристалла, оси симметрии фигуры расширения.

Рис. 268.

Рис. 269.

Длина радиуса-вектора, проведенного из начала координат и заканчивающегося в точке поверхности, дает значение а в данном направлении.

Форма фигуры расширения и ее расположение по отношению к осям ячейки соответствуют симметрии кристалла. Иначе и быть не

может, так как в направлениях, связанных операциями симметрии, физические свойства должны быть тождественными.

При измерении коэффициента линейного расширения нужно обеспечить наибольшую точность определения весьма малых смещений. Приборы для измерения теплового расширения называются дилатометрами (по-гречески — измеритель расширения). Интерференционные методы (см. стр. 323) могут обеспечить наивысшую необходимую чувствительность (сотые доли микрона и лучше), но при практическом их применении возникают трудности из-за очень сложной подготовки образцов, которые должны быть идеально отшлифованы. Интерференционные дилатометры очень чувствительны к вибрациям.

Коэффициенты линейного расширения некоторых тел

(см. скан)

На практике часто используются дифференциальные кварцевые дилатометры. В этих приборах измеряемый образец помещается в цилиндрический держатель из кварцевого стекла, на дне держателя установлена опорная призма. Образец опирается на эту призму нижним торцом, а на верхний поставлен кварцевый стержень, передающий удлиненне образца к измерительному концу прибора. Смещение конца стержня измеряется при помощи микроскопа или поворотного зеркала. При нагревании расширяется не только образец, но и держатель, поэтому прибор регистрирует разность коэффициентов расширения образца и кварца. Тепловое расширение кварца хорошо изучено в широком интервале температур, поэтому могут быть введены достаточно точные поправки.

Наиболее точное измерение фигур расширения производится методом рентгеноструктурного анализа — измерением смещений дифракционных пятен.