Энергия поля

В случае бесконечного плоского конденсатора формула энергии может быть записана в виде если пользоваться системой СИ, или в виде — если пользоваться системой СГС. Нами написаны формулы для энергии, приходящейся на единицу площади плоского конденсатора.

Эти формулы можно преобразовать, вводя в них напряженность вместо разности потенциалов Подставляя срполучим

Из вида формул следует, что на единицу объема приходится энергия Назовем плотностью электрической энергии.

Рассмотрим теперь произвольное электрическое поле. Построим мысленно эквипотенциальные поверхности и силовые линии и разобьем пространство на малые объемы Ограниченные двумя соседними эквипотенциальными поверхностями и боковой поверхностью, проходящей через силовые линии. Каждый из таких объемов не отличается от участка объема плоского конденсатора, ему принадлежит электрическая энергия, равная Если это выражение проинтегрировать по всему пространству, занятому электрическим полем, то мы вправе ожидать, что полученная формула даст электрическую энергию той системы, которая ссздала поле.

Итак, формула электрической энергии имеет вид

Значение проведенных математических преобразований выходит за рамкц формального удобства пользования той или иной формулой. Новое выражение энергии позволяет говорить не об энергии системы, создающей поле, а об энергии самого электрического поля и приводит нас к мысли о реальности электрического поля. В рамках изучения постоянных полей эта идея не может быть ни подтверждена, ни опровергнута. Однако, переходя к переменным полям, мы находим прямые доказательства реальности электромагнитного поля (см. стр. 288), и тогда выведенная формула энергии поля (энергии электромагнитной материи) приобретает фундаментальное значение.

Пример. Продолжим пример, рассмотренный на стр. 214. До раздвижения пластин энергия, запасенная в электрическом поле конденсатора, была плотность энергии После раздвижения пластин первым способом (напряжение ) энергия станет а плотность энергии поля возрос вдвое). Энергия источника возрастет за счет работы внешних сил и убыли энергии поля. После раздвижения пластин вторым способом энергия а плотность энергии не изменится,