§ 40. Явление Доплера

До сих пор молчаливо предполагалось, что источник волны приемник ее (т. е. наблюдатель) оба покоятся по отношению к среде, в которой распространяется волна. Своеобразные эффекты, на которые впервые указал Доплер (1842 г.), наблюдаются в том случае, когда источник или наблюдатель или, тем более, оба вместе движутся по отношению к среде. Они заключаются, прежде всего, в том, что при движении источника волн наблюдатель измерит частоту колебаний при движении наблюдателя он измерит частоту колебаний Эти частоты отличны друг от друга и от той частоты которая измеряется при неподвижных наблюдателе и источнике.

При рассмотрении эффекта Доплера надо, прежде всего, обратить внимание на то обстоятельство, что волна, вышедшая от источника, распространяется совершенно независимо от движения

источника и наблюдателя. Поэтому при движении относительно среды источник или наблюдатель могут надвигаться или, напротив, убегать от движущейся волны.

Почему же подобные движения могут привести к измерениям частоты, отличным от ее «истинного» значения? Дело в том, что наблюдатель определяет частоту колебаний как число волн, которое приходит в его прибор за единицу времени, в то время как по формуле это число есть число длин волн, укладывающееся на пути, пройденном в единицу времени. Если наблюдатель движется к источнику со скоростью и, то за 1 с он зарегистрирует подход не волн, а большего их числа, и притом во столько раз больше, во сколько относительная скорость волны и наблюдателя больше и. Таким образом,

Если источник движется к приемнику, то наблюдатель опять-таки зафиксирует большее число волн, чем в случае, когда источник и приемник неподвижны. Однако причина увеличения здесь иная.

На первый взгляд это не очевидно. Но дело в том, что движение источника при неизменной частоте колебаний приводит к изменению расстояний между синфазными точками волны. Если первый случай можно грубо интерпретировать как движение наблюдателя навстречу колонне спортсменов, бегущих с одинаковой скоростью и постоянными интервалами X между собой, то ясно, что во втором случае схема рассуждения должна быть другой. Теперь можно говорить о медленном смещении линии старта (бегуны через равные промежутки времени прыгают с перемещающегося вдоль трассы автомобиля), что приведет к изменению расстояний между ними. Вместо К они станут Если линия старта (источник) смещается по направлению к наблюдателю и за 1 с выпускается спортсменов, то за 1 с они распределятся на участке . Таким образом, интервал между спортсменами (длина волны) Частота, с которой спортсмены, движущиеся со скоростью с, пересекают линию финиша (частота колебаний, воспринимаемая наблюдателем),

Обе полученные формулы одинаково годятся и тогда, когда источник и наблюдатель удаляются друг от друга; в этих случаях надо заменить знак скорости и на обратный.

Итак, показано, что при сближении источника и наблюдателя измеряемая частота колебаний, излучаемых источником, возрастает. При удалении частота падает.

Хорошо известный пример эффекта Доплера для звуковых волн дает наблюдение звука гудка приближающегося и удаляющегося поезда. При приближении поезда мы слышим звук с частотой выше

истинной. Высота тона меняется скачком, когда поезд проносится мимо наблюдателя. Поезд удаляется, теперь слышимый звук имеет частоту ниже истинной. Если поезд идет со скоростью то величина скачка составит от истинной частоты.