§ 186. Квантовые числа
Решение уравнения Шредингера позволяет найти не только все энергетические уровни атома водорода, но и все его волновые функции. В основном состоянии электрон характеризуется одной функцией Что же касается возбужденных состояний, то все они — по терминологии квантовой механики — вырождены, при этом 
-кратно. Этот термин означает, что энергии соответствуют четыре 
-функции, энергии 
девять и т. д. Каждое из этих состояний может реально осуществиться.
Чем же отличаются друг от друга 
состояний с одним и тем же квантовым числом 
Квантовая механика дает ответ на этот вопрос. Состояния с одним и тем же значением энергии 
могут отличаться величиной вращательного импульса электрона, а также значением проекции вращательного импульса на какое-либо направление (это направление выделяется среди прочих просто тем, что мы его выбрали).
Результат решения уравнения Шредингера для атома водорода таков: вращательный импульс электрона имеет дискретный ряд значений, которые даются, формулой
где I может принять любое целое значение от 
до 
если электрон находится на 
уровне.
Далее, уравнение Шредингера показывает, что по отношению к избранному направлению 
вращательный импульс 
может быть ориентирован лишь таким способом, чтобы
где 
целое число, которое может принять значения от 
до 
включая нуль.
Напомним, что в соответствии с принципом неопределенности знание 
исчерпывает возможные сведения о вращательном импульсе, иначе говоря, имеет смысл одновременное задание только лишь этих двух величин.
Итак, состояние электрона в атоме характеризуется тремя квантовыми числами: 
Число 
называют главным, I — побочным и 
магнитным квантовыми числами.
Состояния со значениями 
обозначают соответственно буквами 
Число впереди буквы используется
для указания главного квантового числа. Например 
-состояние — это состояние с 
Приведем перечень всех возможных состояний для 
и 3.
(см. скан)
Энергетические переходы у водородного атома определяются исключительно значениями главного квантового числа 
Чтобы числа 
стали играть роль, нужно «снять вырождение», т. е. добиться такого положения, при котором состояниям с разным вращательным импульсом соответствовала бы разная энергия. Для атомов водорода это можно сделать, помещая их в магнитное поле. У других атомов, как мы увидим ниже, вырождение снимается взаимодействием электронов.
