§ 205. Квадрупольный резонанс

Схема энергетических уровней молекулы, обсуждавшаяся выше, недостаточно детальна. Оказывается, каждый вращательный уровень имеет структуру. Между электронной оболочкой молекулы и атомными ядрами может существовать еще одно до сих пор не учитывавшееся нами взаимодействие: атомное ядро может обладать электрическим квадрупольным моментом и в зависимости от ориентировки атомного ядра по отношению к электронной оболочке молекула может обладать различной энергией. Значения этой энергии весьма невелики и соответствующие энергетические уровни соподчинены вращательным уровням.

Таким образом, для характеристики молекулы, кроме указания ее электронного состояния, колебательного и вращательного уровня, может понадобиться указать и квадрупольный уровень энергии.

Квадрупольное взаимодействие не всегда существует. Если оно есть, то вращательные переходы, которые мы обсуждали выше, на самом деле являются вращательно-квадрупольными. Можно наблюдать чисто квадрупольные переходы, т. е. переходы между отдельными квадрупольными уровнями, а также можно добиться разрешения вращательно-квадрупольных переходов. Обе задачи решаются методами радиоспектроскопии. Чисто квадрупольные переходы лежат в области 1-800 МГц, т. е. в диапазоне коротких радиоволн. Вращательно-квадрупольные переходы наблюдают, изучая поглощение микроволн, т. е. миллиметровых волн, в газах.

Основной интерес представляют чисто квадрупольные переходы. Они наблюдаются в твердых телах и некоторых жидкостях.

Приведем формулу энергии взаимодействия атомного ядра с электронной оболочкой молекулы для случая поля с осевой симметрией (такое поле существует во всех линейных молекулах):

здесь квадрупольный момент ядра, — вторая производная электрического потенциала вдоль оси симметрии поля. Эффект отсутствует для ядер со спином и 1/2. Взаимодействие также не имеет места, если электронное облако около ядра обладает сферической симметрией.

Число уровней ограничено. Число возможных переходов при учете правил запрета становится совсем небольшим. Так, например,

в случае возникает одна линия, если — две линии, три линии.

Картина квадрупольного спектра поглощения наблюдается при помощи генератора, частота которого непрерывно изменяется в исследуемом интервале длин волн. Разрешающая способность радиоспектроскопических методов огромна. При частоте спектральной линии порядка ширина линии равна нескольким сотням герц.

Электрический квадрупольный момент ядра является константой ядра атома, характеризующей отклонение распределения электрического заряда ядра от сферической симметрии. Величина в квадратных сантиметрах определяется на опыте из приведенной выше формулы, если известно и промерены квадрупольные частоты. Отклонение от сферической симметрии заряда ядра в первом приближении учитывается представлением ядра в виде эллипсоида вращения. Если ядро вытянуто вдоль спина, то и наоборот.

Эллипсоидальное ядро стремится ориентироваться вполне определенным образом в поле электронной оболочки. Основным уровнем энергии является расположение, при котором ось симметрии поля и ось эллипсоида совпадают. В возбужденных состояниях ось ядерного эллипсоида может ввиду дискретности энергии находиться лишь в нескольких избранных ориентациях по направлению к оси симметрии поля. Энергия этих квантовых состояний и дается приведенной выше формулой. Падающая на молекулу электромагнитная волна поглощается, если величина фотона соответствует энергии перехода от одной ориентации ядерного эллипсоида к другой.

Квадрупольные спектры начали изучаться совсем недавно. Они представляют большой интерес для науки, если учесть огромную точность в измерении частот и реакцию квадрупольной частоты на любое самое маленькое изменение электрического поля, создаваемого не только той молекулой, в состав которой входит ядро, но и соседними молекулами.

Достаточно сказать, что квадрупольные частоты будут заметно различаться в кристаллических разновидностях одного и того же вещества. Таким образом, ядро реагирует не только на изменение поля, создаваемого близкими к нему электронами, но и на изменение далекого электронного окружения.

Пример. Электрический квадрупольный момент ядра Квадрупольный резонанс наступает для при частоте Для ядра спин Это значит, что квантовое число принимает значения: Так как энергия квадрупольного взаимодействия зависит от то при поглощении кванта электромагнитной энергии возможен только один переход: с уровня, соответствующего на уровеньг соответствующий

Условие резонанса:

Измерив резонансную частоту и зная из других данных величину квадрупольного момента ядра находим градиент напряженности электрического поля, создаваемого электронами в центре ядра в молекуле